איך מתמטיקאי קושר עניבה?

קשרים. הרבה קשרים. מתמטיקאים גילו שקיימות למעלה מ-177,000 דרכים שונות לענוד עניבה – יותר מפי אלף מההערכה הקודמת. הם קיבלו את ההשראה שלהם מסגנון קשירה יוצא דופן שהופיע בסרט The Matrix Reloaded.

התגלית לא רק מרחיבה את ההגדרה המתמטית של קשירת עניבה, היא גם מעמידה לבחירתנו מאות אלפי סגנונות חדשים. רבים מהם אינם בדיוק שיא האופנה, אבל האחים מוס, חנות בריטית לבגדי גברים, מביטה על העניין בחיוב. "אין ספק ששמרנים יגיבו בזלזול, אבל אני חושב שדנדים מודרניים דווקא יתלהבו", אומר דובר החברה דייב שאו.

בין קשרי עניבות ומתמטיקה מתקיימת מערכת יחסים ארוכת שנים. תומס פינק ויונג מאו מאוניברסיטת קיימברידג' פרסמו ב-1999 שפה מתמטית לתיאור קשרי עניבה בכתב העת Nature.

שיגעון מרובינג'יאני

פינק ומאו השתמשו בשפה פורמלית, כלי קיים מתחום הלוגיקה, כדי להביע את הכללים הבסיסיים של קשירת עניבה כסדרה של סימנים. בין הכללים האלה כללו גורמים כמו מיקום העניבה, כיוון הקפל והצורך לסיים את הקשירה ב"תחיבה". הם השתמשו בשפת העניבות שלהם כדי להראות שקיימים רק שמונים וחמישה קשרים אפשריים.

אולם כעת המתמטיקאי מיקאל ודמו-יוהנסון מהמכון המלכותי לטכנולוגיה בשטוקהולם הרחיב את עולם קשרי העניבות במידה ניכרת.

העניין שלו בנושא החל בעקבות סרטון הדרכה שראה ביוטיוב. הסרטון לימד כיצד לחקות קשר אקזוטי למראה שבו השתמש האיש הרע במטריקס, המרובינג'יאן.

ודמו-יוהנסון המשיך את השתלמותו בנושא ולמד לקשור קשרים אקזוטיים וחדשים יחסית, בעלי שמות כמו אלדרידג' וטריניטי, הזוכים להתייחסות פולחנית ברשת. "התמכרתי", הוא אומר. הוא חיפש את המאמר של פינק ומאו מתוך רצון להרחיב את ידיעותיו, ומיד הבחין כי הקשרים המתוחכמים יותר אינם נכללים בו.

כללי התחיבה

מסתבר כי פינק ומאו הניחו שתי הנחות לגבי קשרי עניבה שהפחיתו באופן משמעותי את מספר הקשרים האפשרי. הם הניחו שתחיבה – קיפול קצה אחד של העניבה מתחת ליתר כדי להשלים את הקשירה – תתרחש רק בסוף רצף קשירה נתון, ושכל הקשרים יהיו מכוסים על-ידי פיסת בד שטוחה. ההנחות האלה אינן תקפות לגבי סדרת הקשירות החדשה, שכוללות לעתים תחיבות רבות באמצע הרצף – והחלק החיצוני שלהן כולל כמה וכמה קיפולים וקצוות.

ודמו-יוהנסון ועמיתיו החלו לפתח שפה משלהם שתתאים גם לתיאור הקשרים המתוחכמים יותר. ראשית היה עליהם לפשט את השפה. השפה הקיימת תיארה את תהליך קשירת העניבה כסדרה של תנועות משמאל, ימין ומרכז החזה, שמניעות את העניבה אל החזה או ממנו. הצוות של ודמו-יוהנסון הבין שהם יכולים לתאר את התנועות פשוט כליפופים בכיוון השעון או כנגד כיוון השעון סביב הקצה חסר התנועה של העניבה, ולהוסיף לכך תנועת תחיבה. בעקבות כך הם היו יכולים לכלול קשרים מורכבים בהרבה.

הם שינו כלל חשוב נוסף: ההגבלה על מספר תנועות הליפוף המותרות לפני שהעניבה נעשית קצרה באופן מביך. פינק ומאו התירו שמונה ליפופים לעניבות קלאסיות, אך הצוות של ודמו-יוהנסון בחר לשנות את ההגבלה לאחד עשר, מספר הליפופים הדרוש לקשר אלדרידג'. ספירת כל הליפופים והתחיבות האפשריים בגבולות הללו מובילה אותנו למספר הכולל של 117,147 קשרים שונים.

אופנה מופשטת

ודמו-יוהנסון יצר אתר שמייצר קשרים רנדומליים לפי החוקים שפיתח, אם מתחשק לכם לנסות, אבל אל תבנו על זכייה בפרס המתלבש הטוב.

"ניסיתי עשרה או עשרים מתוכם, ולמען האמת רובם נראים די מוזר," הוא אומר. בעתיד הוא מתכנן לזהות באופן מתמטי קשרים יפים. "זו רק השערה, אבל נדמה שאחוז הקשרים היפים באמת יורד כשאנו מרחיבים את ההגדרה."

במקום, ודמו-יוהנסון ממליץ על קשר אלדרידג' או על טרינטי, שהוא משתמש בהם באופן יומיומי. הראשון נראה טוב עם עניבה חלקה, ואילו לשני מתאימים פסים, הוא אומר; שניהם מושכים תשומת לב. "מישהו מעיר על העניבה שלי לפחות פעם בשבוע."

שאו מהאחים מוס מזהיר כי רוב האנשים לא יוכלו להשתמש בקשרים החדשים לכל אירוע. "דרוש אירוע מתאים כדי להתהדר במשהו כל כך מופשט."

מחשבה זו התפרסמה באלכסון ב על־ידי ג׳ייקוב אהרון, New Scientist.


תגובות פייסבוק