עד חצי היקום

מהי תמונת העולם שאותה חושף אוילר בפני הנסיכה שרצתה לדעת הכול?
X זמן קריאה משוער: 19 דקות

פילוסופיית הטבע במאה ה-18 חיפשה תשובות לשאלות הנוגעות במהותו של העולם האמיתי, הרוחני והגשמי. היא התחבטה בשאלות של רצון חופשי, קיומה של הנפש, פסיביות ואקטיביות של החומר וקיומו של האל, זאת במקביל לתפישת החקר והידע כמקור לביטחון באשר לקביעותו של העולם וכבסיס לתגליות שיש בהן להביא רווחה לאנושות.

בהיות הסמכות הדתית מוטמעת בציבור, הפניית תשומת ליבו לעולם הידע המדעי נעשתה תוך התייחסות לתועלת הרוחנית בנוסף לזו החומרית. לתפישה הזו של המחקר המדעי ישנה השלכה חינוכית ערכית על האדם. לאונרד אוילר (Euler) במכתביו לנסיכה הגרמנית  פרדריקה שרלוטֶה לודביקה לואיזֶה (בין השנים 1760-1762) ניסה להעביר את המסר שחקר הטבע מקרב את האדם אל האל. העולם, שהינו יצירה אלוהית, עומד כמתווך בין האל והאדם והכרתו מציבה את האדם במעמד גבוה יותר, שיש בו מן השותפות עם האל. פועל יוצא של מעמד זה הינו התביעה לרמה מוסרית גבוהה יותר.לאונרד אוילר ניסה להעביר את המסר שחקר הטבע מקרב את האדם אל האל: הכרת העולם מציבה את האדם במעמד גבוה יותר, שיש בו מן השותפות עם האל

ידיעת מסתרי היקום מתאפשרת בגבולות טבעו, שהוענקו לו על ידי הבורא המושל בכול. באמצעות החושים אנו יוצרים  מפגש ראשון עם המציאות, מפגש שמחולל ידיעה על הדבר עצמו ואפשרות הרחבה לכלל מושג רחב יותר, הכוללת הבנה של מציאות שמעבר לתפישת החושים וגם מעבר לדמיון. התובנות הללו מופיעות במכתב הראשון מתוך 234 מכתבים שכותב לאונרד אוילר לנסיכה. חלקם הראשון נוגע בשאלות פיזיקליות, השני בשאלות פילוסופיות והאחרון במימוש היצירתי שנותן האדם לתופעות. הידיעה המתבססת על הניסיון, על המפגש הראשוני החושי, הידיעה הנובעת מהתובנות של הרוח ומאמונה עמוקה בבורא העולם, בטוּבו וביכולתו, ובכך שהיכרות קרובה עם בריאתו מקרבת אליו – כל אילו שזורים במכתבים, ביחד עם ההכרה בדבר המוגבלות של הידיעה המצויה בטבעה של היצירה האלוהית.

פרידריך הגדול, תפוחי אדמה, רוברט ורטמילר

"פרידריך הגדול בודק את יבול תפוחי האדמה", רוברט ורטמילר. תצלום: ויקיפדיה

הקול והאור

האינטואיציה החווה את הקול כתופעה מידית, משמשת לאוילר נקודת מוצא להבהרת תופעת הקול. הרעם, המגיע אלינו בעקבות הברק, מעורר את השאלות הבאות: מהו הדבר שנע? מה מקורו? כיצד הוא מגיע אלינו? מה קורה לו בתוכנו? תנודות המתרחשות בחומר אינן נעצרות שם אלא מועברות באוויר, עד הגיען אל האוזן, שם הן מתורגמות לקול. הצמידות של נושאי התנודות היא זו המאפשרת להן בסופו של דבר לבוא לידי ביטוי עבורנו כקול.

אוילר מוצא בחושים, בידע, בהבנה ובאמונה את מה שבהשגתנו, תוך השלמה עם המגבלה במציאת קשר ממשי בין הרשמים הנצרבים במוח על ידי החושים לבין הרעיונות שבונה הנפש

כיצד מעוררת המוזיקה את הרגש? כיצד אותה יצירה מוזיקלית מעוררת תגובות שונות? התשובות לשאלות הללו מצויות, לדעת אוילר, בפענוח המפגש בין המתמטיקה ועולם הרגש.

ההרמוניות והמקצבים הינם המאפיינים של המוזיקה. מוזיקה שהיא רק מקצבית, התיפוף, מוזיקה קוראלית שהיא הרמונית בעלת מקצב אחיד וגם מוזיקה בעלת הרמוניה פשוטה מאד, כל אילו אין בהן כדי  לעורר את אותה ההתרגשות שיצירות מורכבות מעוררות. יצירה הכוללת בתוכה דיסוננסים, קונפליקטים, ודיסהרמוניות מבטאת מורכבות גדולה יותר וכאשר המאזין מפענח אותה, באמצעות ידע ומאמץ, מתחוללת ההתרגשות, מגיע העונג.

דיון בשאלת מהות האור מאפשר לאוילר להביא את הנסיכה בסוד אחת התעלומות הגדולות ביותר שמלוות את האנושות מאז ומעולם. זהו פתח עבורו להציג הן את הדיון הרחב והמחלוקות בין פילוסופים שונים והן את היישום התועלתי שמצוי בהבנת הראיה ובפיתוח מכשירים אופטיים כמו הטלסקופ והמיקרוסקופ.

במהלך המאה ה-17 התגבשו שתי תיאוריות שאף נוסחו מתמטית בדבר אופיו של האור: התאוריה שלפיה האור הוא זרם חלקיקים, כפי שניסח זאת אייזיק ניוטון ומולה  התאוריה שלפיה האור מורכב מגלים, שנוסחה על ידי כריסטיאן הויגנס.

אוילר, בדומה להויגנס, טען שהיקום מלא בתווך הנקרא אֶתֶר, הדומה לאוויר אך פחות מורגש ויותר אלסטי ממנו והוא מאפשר להסביר תופעות טבע רבות. תכונותיו מאפשרות לו להימצא בכל מקום מבלי להפריע לתנועת גרמי השמים. האתר לא רק ממלא את היקום אלא גם נמצא בתוך הגופים ועובר דרכם. אוילר משווה את היחס שבין האור והאתר לזה שבין הקול והאוויר ורואה את ההקבלה הזו הכרחית להבנת תופעת האור. העברת האור על ידי האתר למרחקים ולכיוונים שונים נעשית בדומה להעברת הקול על ידי האוויר. בניגוד לטענה של ניוטון שקרני האור הינן אוסף של חלקיקים הנובעים מהשמש, טוען אוילר שהאור הינו אפקט של זעזועים המתרחשים בחלקיקים היסודיים של החומר והמועברים לאתר הסובב את החומר, בדומה לקול שהוא זעזוע המועבר על ידי האוויר. הוויברציות של האוויר יוצרות קול והוויברציות של האתר יוצרות אור. כמו שפעמון אינו מאבד דבר מחומריותו בהנעת הוויברציות באוויר, כך השמש אינה מאבדת מחומריותה בהנעת תנודות האתר. יש בגופים מאירים אלמנטים המתכלים אך אור אינו הגורם לכך. המהירות שבה נעים הקול או האור תלויה בצפיפות ובאלסטיות של התווך. הדלילות של האתר והאלסטיות הגדולה שלו יש בהם כדי להסביר את מהירותו העצומה של האור ביחס לקול.

אוילר הקיף בהסבריו את כל התחומים הנוגעים לאור: את המודלים שלו, את מבנה העין ואופן הראיה, את העדשות, את מבנה הטלסקופ והמיקרוסקופ ואופן פעולתם. הוא מציין שדווקא המכשירים, שהינם הרחוקים ביותר מכל הדברים הטבעיים, הם אלו המגלים לנו את הטבע ואפילו את האדם את עצמו. יש כאן מסר באשר לכוח העצום הניתן לאדם, ליכולות ולאתגרים המוצבים בפניו בחשיפת המציאות שנדמית ללא גבולות וגם תובנה, שבסופו של דבר מתגלה קשר לא נודע ששייך לאל לבדו: החיבור בין גוף ונפש, בין החישה העצבית ליצירת התמונה, במכשירים, החיבור בין התמונה שהם יוצרים ובין האופן שבו היא נתפשת בחווייתנו. המכשירים הם מעשה ידי האדם והם המאפשרים מסע מרתק אל תוך תמונת היקום ההולכת ומתגלה, גילוי שאינו עומד בפני עצמו אלא אמור להיות קשור בהכרה במעשה הבריאה ומתוך כך בהתקרבות לבורא. בחשיפה הדרגתית של הטכניקה שעל פיה פועלים מכשירי הראיה יש כמעט הזמנה לכל אחד להשתתף ביצירה שכזו, שמזמנת חוויה דתית קוסמולוגית, המושגת בפיענוח השפה הטכנולוגית.

חיבור האמונה עם ידיעת הטבע חושפת בפני הקורא את תפישת עולמו של אוילר: בהכרת המציאות מקופלת ההתקרבות למקור ובכך מתממש החיבור בין האדם והאל, שיש בו להוביל למוסריות גבוהה יותר.

ברק בשמיים

ברק. תצלום: ניק אולייניצ'ק

החשמל והמגנטיות

בבואו לספר ולהסביר את תופעות החשמל והמגנטיות אוילר חוזר ומזכיר את האֶתֶר שבו הוא רואה את המפתח להבנת התופעה החשמלית של הברק ושל הניצוצות. האתר, שעד כה היה מצוי בעולמות עליונים, יורד בהסבריו של אוילר לתוך תוכם של הגופים הזעירים ביותר. גופים הנראים כמקשה אחת, מכילים המון נקבוביות שתופסות הרבה יותר נפח מאשר החומר עצמו ואשר האתר לבדו יכול להימצא בהן. האתר, בדרכו להגיע לאיזון, מעורר ויברציה שהיא התופעה החשמלית במופע של ניצוץ או ברק. כשכמות יותר גדולה של אתר נכנסת לנקבוביות הוא נעשה דחוס יותר ואלסטי יותר, וכשכמות של אתר יוצאת מהן, הוא נעשה דליל יותר. בשני המצבים מופר האיזון ביחס לנקבוביות של הגופים שמבחוץ, והמאמצים של הגוף להחזיר את שווי המשקל יוצר את התופעות החשמליות. הנקבוביות הללו נבדלות בגודל ובצורה מגוף לגוף: יש פתוחות, המאפשרות לאתר להשיג שווי משקל בקלות, וישנן סגורות, אצלן שווי המשקל מושג בקשיים רבים. השוני הזה קובע האם וכיצד תתרחש התופעה החשמלית בגופים.

בהתייחסו לגופים המגנטים מתאר אוילר ניסוי שבו מפזרים נסורת של ברזל על מגנט המונח על השולחן. חלקיקי הנסורת מסתדרים בצורה קבועה, כך שכל חלקיק הופך למעין מחט מגנטית קטנה. הניסוי הזה, אומר אוילר, מוכיח למעלה מכל ספק שמדובר בחומר דליל, בלתי נראה, שפועל דרך פיסות הברזל וגורם להן להסתובב. לכל מגנט ישנם שני קטבים – דרום וצפון – מונח המושאל מהגאוגרפיה, והחומר, עובר דרך המגנט מקוטב אחד לשני, ובצאתו ממשיך את תנועתו ליצירת המערבולות שמוליכות את החלקיקים למצבם החדש במהירות גדולה . הטבע של המגנט מבוסס על מערבולת מתמשכת הרוחשת דרכו, ומבחינה אותו מכל שאר החומרים. המערבולת הגדולה מספקת את החומר למגנטים הקטנים, ומקיימת את המערבולות שלהם. דרך כל שאר הגופים והתווכים שאינם עשויים מברזל או מפלדה, כולל האוויר והאתר, החומר הזה עובר באופן לא מורגש ומתפשט בכל הכיוונים, ואילו במגנטים הוא מתפשט בכיוון מסוים: בקוטב אחד נכנס ומהשני יוצא. מה שמכונן את המערבולות דליל הרבה יותר מהאתר, וחודר את נקבוביות המגנט, שאינן חדירות אפילו לאתר. החומר הזה מתערבב באתר, כמו שהאתר מתערבב באוויר.

אוילר סוקר את התופעה המגנטית בהרחבה ורואה בה אמצעי להכרת הגלובוס שתאפשר נגישות לעולמות חדשים. הקִדמה מאפשרת בחירה בעשייה, שעל פי הבנתו עשויה לקדם את האנושות לעולם טוב יותר.

שדות מגנטיים, נסורת מגנטית, מגנטים

שדות מגנטיים. תצלום: ווינדל אוסקיי

טבעם של הגופים

בדיון על מהות הגופים מפגיש אוילר את הנסיכה עם המושגים תנועה והתמדה ועם הוויכוחים על מקורו של הכוח ואופן פעולתו – האם הכוח חיצוני לגוף או חלק מהווייתו והאם הוא פועל באמצעות מגע או לא. בדיונים הללו אוילר התייחס לאחת המחלוקות המשמעותיות של התקופה, הנוגעת למלאות היקום או למציאותו של רִיק.

באמצעות תכונות ההתפשטות, אי חדירות והאינרציה הוא מצהיר על מהות הגופים.

ההתפשטות באה לידי ביטוי בשלושה ממדים ואותה רואים הקרטזיאניים, תלמידי דקרט, כמאפיינת של גוף. היותם מתפשטים, מאפשרת לגופים חלוקה אינסופית, כמו זו של הזמן והמספרים. פילוסופים הטוענים לקיומו של מושג האטום, כמו ניוטון, מגיעים לסתירה או למסקנה שתכונת ההתפשטות רק נראית כאילו היא קיימת בגופים, אך למעשה אין הדבר כך. אוילר רואה בטענות האלה התנגדות לא ראויה לתכונה הבולטת ביותר של הגופים. המופע של החומר חייב לעמוד בכללים המתחייבים מתוך המושגים בהם משתמשים להגדרתו. כלומר, אם ההתפשטות מאפיינת את הגוף, אז כל מה שמשתמע מהתכונה הזו יחול עליו. בעיניו זו דוגמה לפער בין אמת פיזיקלית מוחלטת, שאינה בתחום השגתנו, לבין האמת הניתנת לנו באמצעות החושים וההמשגה.

אי החדירות משמעותה שאין אפשרות ששני גופים יתפסו את אותו המקום באותו הזמן, ואוילר רואה בתכונה זו את סיבת השינויים בתנועת הגוף. האינרציה, התמדה, קיימת בתוך הגוף כמו החומר, יכולה לקבל ערכים שונים עבור גופים שונים, גדלה עם החומר וניתנת למדידה. גורם חיצוני שמשנה את מצבו של הגוף נקרא כוח שהינו חיצוני לגוף. באמצעות האינרציה בה מתנגד הגוף לשינוי במצבו בוחנים את כמות החומר, את המסה של הגוף. דרוש כוח גדול יותר על מנת לשנות מצבו של גוף גדול, שמכיל יותר חומר.  המדידה הזו מתאימה לטענתו המהפכנית של ניוטון, כי באמצעות הכוחות ניתן להסביר את עולם התופעות. במקום השערות, המדע עוסק בתכונות ממשיות שניתנות לחישוב ולמדידה. תכונת הניידות מקבלת כעת משמעות כמותית מלוטשת יותר באמצעות חוק האינרציה, שמשמעותו היכולת לשימור מצבו של גוף בין במנוחה ובין בתנועה קבועה, מצב הניתן לשינוי רק בידי כוח חיצוני, או תוך הפעלה של מספר כוחות שאינם מבטלים זה את זה. בחוק זה מוצא אוילר את הבסיס לכל תורת התנועה והכוחות – הלא היא המכניקה. גם שאר חוקי התנועה שאוילר מציג הם ניוטוניאנים,  חוקים המאפשרים לתת תיאור מתמטי למה שקורה לגוף. ניוטון, כאמור, ראה בכוחות את הסיבות לתופעות של שינוי מהירות וכיוון, ישויות נפרדות מהחומר שקיומם צמוד לפעולתם. כוחות נסתרים משמשים בהסבר לתופעות נמדדות. ניוטון אינו מסיק את קיומה  של ישות תיאורטית – הכוח – מתוך תופעה נצפית, אלא מגדיר תופעה באמצעות האפשרות למדוד אותה ישירות.

כדורי ביליארד

כדורי ביליארד. תצלום: מייקל קרוזו

תופעת הכבידה

חוק הכבידה (הגרביטציה) האוניברסלי, כפי שנוסח על ידי ניוטון, קובע שכל הגופים נמשכים זה לזה ביחס ישר למכפלת מסותיהם, וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. אוילר מכנה את ניוטון "הפילוסוף הגדול" ומספר לנסיכה שלפני ניוטון, שררה בעולם בורוּת לגבי תנועתם של הגופים השמימיים. ניוטון הצליח לתאר במדויק את תנועתם של הגופים השמימיים ושפך אור על חקר האסטרונומיה. אוילר מציין את ההתקדמות המדהימה של העולם המדעי הודות לרעיון מקורי ופשוט, שלפיו לכדור הארץ ישנה התכונה למשוך גופים לא רק כאשר הם קרובים אלא גם כשהם מרוחקים כמו הירח. התכונה הזו היא הכבידה (גרביטציה).

אחת התופעות המרתקות והמשמעותיות שאוילר מביא  בפני הנסיכה כהוכחה לתאוריית הכבידה הניוטוניאנית היא תופעת הגאוּת והשפל. אוילר משבח את יוהאנס קפלר על היותו אסטרונום גדול, אך מציג כמגוחך את הסברו הרואה בכדור הארץ אורגניזם חי, שנשימותיו באות לידי ביטוי בגאות ובשפל. הוא מציג את דקרט כמי שהניע את המחשבה שהמשיכה של הירח את כדור הארץ והנמצא עליו היא הגורמת לתופעה, את ההכרה שמסתו של הירח מסוגלת לזעזע את הנוזל על פני כדור הארץ, אך אוילר אינו מקבל את הסברו לתופעה. דקרט טען שהירח בעוברו מעלינו, יוצר לחץ על האטמוספירה, שלוחצת על המים וגורמת להם לנסיגה, לשפל, ולגאות במקום המנוגד לו. ההסבר לא תאם את המחזוריות של הירח ומחזוריות התופעה. על פי דקרט, אם במקום כלשהו מתרחשת גאות, אז שפל יתרחש כעבור חצי יממה. בפועל, השפל מתרחש כעבור כרבע יממה. בנוסף, האטמוספירה, שאמורה לשמש במתווכת ללחץ על הים, נמוכה מדי מלהיות מושפעת מלחץ הירח. אוילר מאמץ את ההסבר הניוטוניאני שמוכח על ידי הניסיון. על פי מודל זה, המשיכה גורמת להשפעות זהות בכיוונים מנוגדים: באזור הקרוב לירח מתרחשת משיכה גדולה יותר ותזוזה ממרכז כדור הארץ, ומשמעות הדבר שפני הים עולים, ואילו הנקודה המקבילה נמשכת לירח פחות ממרכז הכדור, כך שגם בה פני המים יעלו. הדבר יוצר שפל בנקודות הנמצאות על הציר המאונך להן. בעובדה שכוח המשיכה מספק הסבר לתופעות שונות בטבע, אוילר מוצא הוכחה לקיומו.

ההתעלמות של ניוטון מטיבו של כוח הכובד, הרעיון שחומר פועל על חומר מרחוק, מה שנדמה להענקת תכונה של חיּות לחומר, ההשערה שהכוח מתגלה כרוח רפאים שמקום משכנה בחומר, כל אלו העלו תהיות וביקורות רבות. ניוטון טען באזני מכריו שבסופו של דבר האל הוא סיבת פעולת החומר ושמוחלטות המרחב, הזמן והכוח נובעת מהיותם עצמים אלוהיים.  ניוטון מבטא את המשיכה בין גופים במונחים מתמטיים המתאימים לשתי האפשרויות: בין אם היא נובעת מהגופים עצמם או מהתווך. הוא אינו רואה בכוח תכונה אינהרנטית של החומר אלא התגלמות של האלוהות בטבע.

אוילר, למרות היותו ניוטוניאני בתפישתו המכניסטית, אינו מקבל את רעיון הפעולה ממרחק. הוא מניח שהיקום מלא באתר ודבק ברעיון שכוח המשיכה מיוצר בתווך הזה שבו נמצאים הגופים. הכוח חיצוני להם. אין לאוילר הסבר כיצד מה שקיים שם, בתווך, המאפשר את תופעת המשיכה.

כוכבי לכת, מערכת השמש

כוכבי לכת. תצלום: אריק ונדרפול

טבעה של הרוח

בדיון על טבעה של הרוח אוילר נוגע בשוני בין גוף ונפש, באינטראקציה ביניהם, בנושא החירות ובשאלות הנוגעות לטוב ולרע שבעולם.

אוילר מבחין בין שתי ישויות – החומרית והרוחנית – שטבען שונה לחלוטין. בכך הוא חוזר לדואליזם של דקרט, הטוען שאת תפקוד האדם יש לחפש בקשרים סיבתיים בין שתי הישויות, שמכונים בפי אוילר מסגרת של כללים. הישויות הללו מתגלות לפנינו ללא שום מופע משותף ולכן יש ביניהן הבדל אינסופי. חשיבה, שיפוט, הגיון, רגשות, רצונות, כולן איכויות שאינן מצויות בגופים  החומריים והיכן שהן מצויות מצוי טבע שונה. למרות זאת, הרוח והחומר נפגשים באופן אינטימי. במפגש הזה תולה אוילר את כל פלאי העולם, המצויים באינטליגנציה האנושית ובתוצריה ודרכו מוצא את הדרך לשבח את האל, שהוא התגלמות הרוח והנפש ברמה הגבוהה ביותר. אופן המפגש בין גוף ונפש הוא עבורו חידה שלעולם לא תיפתר. הסיבה להתלכדות כפי שרואה אותה אוילר, הינה ביצירת מסגרת של כללים להתנהגות הגוף. בשלב הראשון, הנפש הינה פסיבית ומשמשת רק כמיכל הקולט, באמצעות אברי החישה של הגוף, את כל הרשמים החיצוניים. בשלב השני, הנפש מעבירה, באמצעות מערכת עצבית שמקורה במוח, הוראות לאברי הגוף ומפעילה אותם. החיבור בין גוף ונפש מקפל בתוכו שתי השפעות: האחת היא שהנפש תופשת ומרגישה את כל מה שעובר בחלקים במוח, והשנייה היא היכולת שלה לפעול על אותם חלקים במוח וליצור בו תנועה. הנפש מיוצגת על ידי אזורים אלו, אך לא נמצאת בהם. זהו המקום בו נמצאים העצבים שאותם מכנה אוילר "רגלי הנפש". כל הידע שלנו נולד ממה שעובר דרך אותו מוקד (corpus callosum). כאן הנפש מכוננת את הרעיונות הראשוניים שלה, מה שמוליד את השיפוט, הרפלקציה וההיגיון, שהכרחיים לבנית הידע, לתפישת המציאות. הנפש מעורבת באופן עמוק, באמצעות הרגשות, באינטראקציה עם סביבתה  הפיזית. הנפש שוקלת את השינויים במוקד ויוצרת רעיונות שהשפעתם מהווה את התחושות. מהסתכלות בחוש הריח לדוגמה, מגלים פעילויות נוספות של הנפש: בנוסף לתפישה החושית, הנפש גם שופטת ומחליטה לגבי טיב הריחות, בשונה מיצירת רעיון הריח בלבד.

הנפש זוכרת את הרעיון להשוואה עם האירוע הבא. המקור של הזיכרון נעלם מאתנו. העובדה שהזדקנות, תאונה או מחלה עלולות לפגוע בזיכרון, מלמדת על קשר בין הזיכרון והגוף אך היזכרות הינה פעולה של הנפש. היזכרות ברעיון שונה מתפישה של אובייקט בזמן אמת. אפשר לטעון שהרעיון של אובייקט המתעורר בנפש בעקבות מידע המועבר אליה באמצעות החושים הינו תחושה, בעוד שאי אפשר לומר כך לגבי הזיכרון. להיזכר ולחוש הינן ישויות שונות לחלוטין. הדמיון הינו היכולת להיזכר ברעיונות שכבר נוצרו באמצעות החושים. ברגע שראינו פעם פיל, נוכל לדמיין אותו ללא צורך להתבונן בו שוב. היכולת הזו מהווה הבסיס לכל הידע שלנו. אם לא הייתה לנו היכולת לדמיין, לא היינו מסוגלים לחשוב ולהשוות וכל הידע היה מצטמצם לנקודות רגעיות. השפה מכוונת את המחשבות ובלעדיה לא היינו מסוגלים לחשוב כלל. היא תורמת לשיפור ההיגיון ולהרחבת הידע. קשה לחשוב על מושג  ללא מילה המבטאת אותו. המושגים הנוצרים על ידי ההפשטה הם המקור של השיפוט שלנו ושל ההיגיון. ייצוג של הרעיונות באמצעות המופשט מוכל בסופו של דבר על המציאות ובאופן כזה בונה אותה בנפש. אוילר מציין  מיומנויות נוספות: יכולת ליצור מושגים גם ללא קשר לאובייקט, בניית מושג הזמן, הווה עבר ועתיד, ותפישה כמותית. כאשר מופעל אחד החושים על המוח ומאפשר יצירת רעיון על ידי הנפש, היא גם שופטת ומסיקה שקיים אובייקט חיצוני לה שסיפק את הרעיון.

באזל מינסטר, כנסייה

כנסיית באזל מינסטר בלילה. תצלום: ולדיסלב, ויקיפדיה

אוילר מוצא בחושים, בידע, בהבנה ובאמונה את מה שבהשגתנו, תוך השלמה עם המגבלה במציאת קשר ממשי בין הרשמים הנצרבים במוח על ידי החושים לבין הרעיונות שבונה הנפש. מספיקה עבורו עצם ידיעת הקשר המופלא שכונן האל בין הנפש והמוח, עצם העובדה שרשמים במוח יוצרים רעיונות בנפש, ושאלו האחרונים מהווים ייצוגים של אובייקטים חיצוניים, להם הם נותנים קיום.

ההנעות של הגוף והנפש שונות במהותן. השינויים שמתרחשים בגוף שנמצא במצב אינרציאלי נובעים מכוחות שפועלים עליו ולכן הינם תוצאה הכרחית ואין להטיל על הגוף אשמה או לשפוט אותו בשל כך. החירות שאינה קיימת כלל בגוף הינה מרכיב מרכזי בפעולתה של הנפש ומכאן נובעת האחריות לפעולתה. החירות עבור הנפש היא כמו ההתפשטות ואי החדירות עבור הגוף. ללא חירות אין קיום לרוח. החירות היא ביסוד הכינון של טוב ורע. למרות שידיעתו של האל מוחלטת, אין בה כדי ליטול את החירות. הבורא נשאר מחוץ להחלטה של האדם הנושא בחירות. בתפישת עולם הרואה חיבור בין גוף ונפש שמתרחש מתוך חירות, מוצא אוילר השקפה המרוממת את הבריאה ממעמד של מכונה בלבד, לכדי יצירה המתנהלת באמצעות הנוכחות של הנשגב שקיים באדם והמהווה ביטוי לחכמה ולטוּב של הבורא. ישנם מצבים התלויים בארגונו של העולם ולאדם אין שליטה עליהם כלל, וישנם אחרים התלויים רק ברצונו. מתוך שניהם נובע סוג נוסף, אליו שייכות רוב ההתרחשויות, זה המחבר בין הסיבות הטבעיות והבחירה החופשית האנושית.

הגופים ממלאים באופן מלא אחר הרצון האלוהי בעוד שהנפשות לא. אוילר מביא לדוגמה את רצון הבורא באהבת הזולת, שאינה בהכרח מתקיימת במציאות. כפייה של מצב כזה אינה אפשרית, בהיותה מנוגדת לחירות שהיא במהותה של הנפש. האל מנסה לעורר מוטיבציה אצל האדם לרצונו, אולם הדבר תלוי בבחירתו של האדם.

את ההבחנה הזו בין ישויות חומריות ורוחניות אוילר מרחיב לדיון בשאלת העולם כ"טוב מכל העולמות האפשריים". הרוע וחולשותיו של האדם מעלות את השאלה האם לא ניתן היה ליצור עולם חופשי מאלו? יש להבחין, טוען אוילר, בין עולם המורכב ממרכיבים פיזיים, גשמיים בלבד, ובין מרכיבים של עולם אחר, שמכיל ישויות אינטליגנטיות וחופשיות. ברור לו שהעולם הוא הוצאה לפועל של התוכנית האלוהית. בכל הנוגע לגופים, לחומר ולסידור שלהם, לא יכול היה להיות עולם טוב יותר. מי שמכירים היטב את הטבע ושיראתם מהצדק האלוהי אינה מונעת מהם הכרה בו, משוכנעים, לדעתו, שישנה ישות עליונה שבראה את העולם ושבכל הנוגע לגופים היא יצרה יצירה מושלמת. הרוע האנושי נראה כמהווה הפרה של שלמות היצירה הזו ומופיע כחוסר התאמה לטוב האלוהי. כיצד מתיישב הרוע עם הטוב האלוהי? אוילר טוען שאפשר ליישב זאת אם מקבלים את הרעיון בדבר החירות, שהיא מהותית לנפש באופן שגם האל אינו יכול להסירה. ברגע הבריאה הרוח הייתה לחלוטין טובה. פועל יוצא של החירות הוא הכוח לחטוא ואין לכך קשר לשלמות האלוהית ואין בו כדי לפגום בשלמות העולם. שלילתו של הרוע משמעותה שלילת החירות שהיא במהותה של הרוח. בהוראת אמיתות שיביאו טוב ושמחה לאדם, עשה הבורא הכול כדי לכוון את האדם לטוב ולמנוע מעשות רע.

באמונה שהאל מעוניין באושרו של האדם, קשה להבין איך מתקיים מצב שבו רשע וטוב לו צדיק ורע לו וקשה להבין כן את קיום המוות. כיצד מתיישבת היכולת והכוונה של הבורא עם המציאות? אוילר מצביע על כך שדברים שנחשבים בעינינו כרצויים, לא בהכרח מביאים לנו שמחה. בעיניו המוות אינו שם קץ לקיום אלא מעביר אותו לעולם אחר, נצחי, שם היכולות של הנפש והגשמת הידע מגיעות לדרגה הגבוהה ביותר. האושר האמיתי מושג במציאות הזו. המידה הטובה שבבסיסה אהבת האל והאדם, היא הנדרשת מאיתנו בעולם הזה, על מנת לזכות בחיי הנצח המושלמים. אם לאור זה נשפוט את מה שקורה בעולמנו, נבין שהמצבים המובילים אותנו אל המידה הטובה ובסופו של דבר לטוב הנצחי, לעיתים נחווים על ידינו כמצוקה. השגשוג שאנו חווים פה אינו מכין אותנו לכניסה לגן עדן, אין בו כדי לעשות אותנו ראויים לשם. שמחה אמיתית מתרחשת באיחוד עם האל ומצב זה אינו אפשרי ללא אהבתו, אמון בטובו ואהבת הזולת. מנקודת מבט כזו, קל לראות כי עולמנו הוא הטוב שבכול העולמות האפשריים, בהיותו מכין את האדם, מכוון אותו ליכולתו לחוות את האושר האמיתי, את הגאולה הנצחית. כשאנו חווים את המציאות כחוויה שדבר בה אינו מקרי ולכל אירוע יש הכוונה אלוהית שאמורה לעזור לנו להגיע אמת ולאושר, אנו חווים את מציאות האל באהבה. בניגוד לתפישה של גוטפריד לייבניץ, לפיה העולם הזה הוא הבחירה האופטימלית אותה בחר האל, אוילר רואה במציאות את מתן האפשרות לאדם לעשותו הטוב ביותר. האחריות להיותו שכזה היא בידי האדם ואילו את המסגרת שבתוכה ניתן לממש זאת מספק האל.

אם הגעת עד לכאן....

"אלכסון" הוא כתב עת לא פוליטי המחויב להפצת ידע וערכים הומניסטיים. בחמש שנות קיומו הפך כתב העת לנווה מדבר לגולשי הרשת היגעים: מקום להתרווח בו לאחר שצלחתם את הערימה המתעדכנת של חדשות, פיתויי הרשתות החברתיות ומיזמים מסחריים אחרים המבקשים לחטוף את תשומת ליבכם.

החזון שלנו הוא לקיים מקום של קריאה שקטה ובלתי מופרעת ולעודד חשיבה רצינית בעידן של קיצורי דרך, תיוג אוטומטי וטוקבקים של מילה אחת.

לא תמצאו כאן כל פרסומות, מודעות חסות או קליקים של הסחת דעת, רק רעיונות מעוררי מחשבה של מיטב הכותבים בעולם ובארץ. התכנים חופשיים לכולם, אבל לא נוכל לעשות זאת בלעדיכם: 

לתמוך באלכסון

 

רשימת מקורות חלקית

Euler, L. Letters of Euler to a German Princess. Bristol: Thoemmes Press, 1997,Dobbs, B.J.T. "Newton's Alchemy and His Theory of Matter" in The Scientific Enterprise in Early Modern Europe, Chicago, Ill. : University of Chicago Press, 1997 edited by Peter Dear Disalle, R. "Newton's philosophical analysis of space and time" in The Cambridge Companion to Newton, Edited Cohen, I. Bernard and Smith George I. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.Calinger, R."Euler’s “Letters to a Princess of Germany” As an Expression of his Nature Scientific Outlook", Archive of History of Exact Sciences, 15, 1975/76Rogers, M. Newtonianism for the Ladies and Other Uneducated Souls, New York: Peter Lang, 2003.Dear, P. The Intelligibility of Nature, Chicago: university of Chicago press, 2006.

דניאלה הוס היא מורה לפיזיקה ובוגרת החוג למדע טכנולוגיה וחברה באוניברסיטת בר-אילן

המאמר כאן הוא המשך למאמר הקודם של דניאלה הוס בנושא

תמונה ראשית: מתוך "פילוסוף מרצה על דגם אֹוֶרִרי של מערכת השמש", ג'וזף רייט מדרבי, סביבות 1766. תצלום: ויקיפדיה

 

מאמר זה התפרסם באלכסון ב על־ידי דניאלה הוס.


תגובות פייסבוק