תעלומת הגאון המטורף

מה מייחד גאונים? איך קורה שהם משתגעים? מה אפשר ללמוד מהם על עצמנו ועל העולם בכלל?
X זמן קריאה משוער: 23 דקות

הכפר הקטנטן לאסֶר שוכן על אחת הגבעות הדרומיות ביותר בצרפת, אסופה של מבני אבן איתנים המחוזקים במלט בן מאות שנים. הבית שבו בילה המתמטיקאי אלכסנדר גרוֹתֶנְדיק את שני העשורים האחרונים לחייו בבידוד כמעט מוחלט, שליו בדיוק כמו כל הבתים האחרים. קנוקנות של גפנים – שטופחו, ואז נזנחו וגדלו פרא – מטפסות לעבר התריסים הלבנים ורעפי הטרה קוטה. בין עמדות השמירה הבודדות מהתקופה שאחרי המלחמה, נמצאת תיבת דואר טיפוסית עשויה מתכת. מבקריו השאירו לו בעיקר פתקים שהוא מעולם לא הוציא מהתיבה; על המכתבים שנשלחו בדואר הוא כתב retour a l’envoyeur ("להחזיר לשולח"). המקומיים ידעו להניח לו לנפשו, אבל כשמתמטיקאית צעירה באה לשם בתחילת שנות התשעים בתקווה לשוחח איתו, הוא צרח וטרק את הדלת בפניה.

גרותנדיק שרף רבים מכתביו ב-1991, רגע לפני שעבר ללאסר, ובכל זאת הותיר אחריו עשרות אלפי עמודים שמעולם לא פורסמו. במשך שנים לפני מותו ב-2014, בגיל שמונים ושש, היה אפשר לראותו מבעד לחלון שבקומת הקרקע, כותב אל תוך הלילה. העמודים שהותיר אחריו מלמדים על אובססיה לאפוקליפסה סביבתית. אומרים שהוא היה מטיף למקומיים בנוגע לאלוהים ולשטן, ושהוא כפר בכל פיתוחיו המתמטיים. רבים מאלה שהכירו אותו עדיין מתקשים לקבל זאת. בעיניהם, הוא היה המתמטיקאי הגדול ביותר של המאה העשרים.

אלכסנדר גרותנדיק שינה את המתמטיקה במהירות שקשה להסבירה, שהרי עבודתו הייתה סבוכה ומורכבת להפליא. הוא השתמש באלגברה קומוטטיבית כדי לפתור בעיות גאומטריות מורכבות, והניח את היסודות לפתרון השערות וייל והמשפט האחרון של פרמה. הוא יצר פיתוחים חדשים במתמטיקה הטהורה, אבל לעבודתו יש יישומים בקריפטוגרפיה ובתורת הקודים. בעזרת כלים מהגאומטריה האלגברית, תורת הקטגוריות והטופולוגיה, הוא יצר פרדיגמה חדשה לחלוטין.

פירנאים, צרפת

ריחוק ובידוד: הפירנאים הצרפתיים. תצלום: סוניה דורה

מרגע שנכנס לחוגי המתמטיקה בסוף שנות הארבעים, הוא האפיל על מוריו והדהים את עמיתיו. "לא התייחסתי אליו כמו שהתייחסתי למתמטיקאים גדולים אחרים, שקורצו מאותו חומר – חומר מאיכות טובה יותר, אין ספק, כי הם היו מבריקים יותר, מהירים יותר, חרוצים יותר", מסביר המתמטיקאי הצרפתי מישל דמאזיר (Demazure) במחווה שראתה אור בשנה שעברה בכתב העת Notices of the American Mathematical Society. "גרותנדיק תמיד נראה אחר ביסודו. הוא היה 'חייזר'".

"כשראיתי אותו מרצה לראשונה, קיבלתי את הרושם שהוא הגיע מתרבות חייזרית מתקדמת באיזושהי מערכת שמש מרוחקת, כדי לבקר בעולם שלנו ולהאיץ את האבולוציה האינטלקטואלית שלו", אומר מרווין ג'יי גרינברג (Greenberg), פרופסור אמריטוס למתמטיקה מאוניברסיטת קליפורניה בסנטה קרוז.

גרותנדיק גילם את דפוס החשיבה המתמטי, על-פי הגדרתו של איש האשכולות אלן טיורינג: "שילוב של שתי יכולות, שאותן אפשר לכנות 'אינטואיציה ופיקחות'". הגישה של גרותנדיק הייתה "למוסס" בעיות על-ידי מציאת דרגת הכלליות הנכונה שבה יש לבחון אותן. המתמטיקאי בארי מזוּר (Mazur), כיום בהרווארד, זוכר שהשיחות עם גרותנדיק עסקו "בעיקר, ואולי אך ורק בנקודת המבט, אף פעם לא בפרטים. הוא חיפש מעל לכול את 'נקודת ההשקפה הנכונה', הדרך הנכונה להסתכל על מתמטיקה, ואולי רק כפועל יוצא – על תוצרי הלוואי שלה".

נקודת ההשקפה הייחודית של גרותנדיק, וצורת החשיבה הייחודית שלו, תרמו לגאוניותו. אבל הן הובילו גם למפלתו. נושא הטירוף המתמטי נידון רבות מאז שפיתגורס, המתואר לעתים בתור המתמטיקאי הטהור הראשון, החל להוביל כת משונה. אייזק ניוטון, קורט גֶדֶל, לודוויג בולצמן, פלורנס נייטינגייל וג'ון נאש, זכו כולם לתהילה מתמטית לפני שנכנעו לאותו סוג של פסיכופתולוגיה, הכולל דיכאון, דלוזיות ותפישות מיסטיות דתיות הנובעות מפסיכוזה.

אף-על-פי-כן, אין נתונים ברורים המלמדים על מתאם בין יכולת מתמטית להפרעות נפש, ולכן יש הרבה מאוד אנשים שטוענים כי החיבור בין שני הדברים האלה אינו אלא פנטזיה רומנטית. חייו של גרותנדיק הם דוגמה בולטת למחלוקת הזאת: יש אנשים שעדיין אינם מסוגלים לדבר, מרוב עצב, על העשורים האחרונים לחייו. אחדים מהם מייחסים את התנהגותו הבלתי יציבה ואת ההתבודדות שלו לחינוך שקיבל בילדותו, ואחרים טוענים שמדובר באדם שאי אפשר להכניס לשום קטגוריה. הודות להתפתחות הנוכחית בתחום המחקר המתפתח הבוחן את הקשר בין יצירתיות לפסיכופתולוגיה, הולכות ומצטברות ראיות שעשויות להסביר מדוע חלק – אך לא כל – המתמטיקאים המבריקים נופלים קורבן להפרעות פסיכיאטריות.

צורות החשיבה שלנו נמצאות על רצף. בקצה אחד נמצאת החשיבה "המכניסטית", המעוגנת בכללים, שאותה מייצגים לרוב המוחות הנמשכים למתמטיקה, למדע, להנדסה ולמיומנויות המבוססות בראש ובראשונה על טכנולוגיה. הקוגניציה המכניסטית עובדת מלמטה למעלה ועוסקת בחוקי הטבע ובאובייקטים כפי שהם קיימים בעולם. בקצה השני נמצאת החשיבה "המנטליסטית". הקוגניציה המנטליסטית מנסה לפענח נפשות אחרות ולפעול ביחד איתן, הן ברמה הבין-אישית והן ברמה החברתית. זוהי גישה הוליסטית (מלמעלה-למטה) והומניסטית יותר, העוסקת באופן כללי באנשים, לא בדברים. צורת החשיבה הזאת מציגה מסקנות חופשיות בנוגע למציאות, לעתים באמצעות התייחסויות עצמיות. וצורת חשיבה "היפר-מנטליסטית" מייחסת משמעות רבה מדי לאירועים: כל צירוף מקרים הופך להיות מאורע הרה משמעות, וכל האירועים מקושרים זה לזה.

הגאונות שוכנת בתוך השילוב הנשגב בין מנת משכל גבוהה ויצירתיות שאין כדוגמתה

כל מוח נמצא במקום כלשהו על הספקטרום הקוגניטיבי הדיאמטרי הזה. וכמו בכל ספקטרום, גם כאן יש בעיה עם נקודות הקיצון: אלה צורות חשיבה קיצוניות מדי, ולכן הן נושאות עמן בעיות תפקודיות. אוטיזם, לפי הגישה שתיארתי כאן, הוא צורה קיצונית של חשיבה מכניסטית. הוא עומד בניגוד להפרעות הפסיכוטיות, המובילות לאמונה בכך שחפצים דוממים הם למעשה יצורים תבוניים, ולדלוזיות לגבי העצמי ולגבי הזולת גם יחד. קריאת מחשבות היא ה-lingua franca של הקוגניציה המנטליסטית, ותסמינים של פסיכוזה הם בעצם גרסה מועצמת פי כמה של קריאת מחשבות.

איך מתקשר נושא הגאונות לספקטרום שהצגתי כאן? מצד אחד, ישנם מקרים שבהם נהוג לדבר על הקשר בין אוטיזם לאינטליגנציה גבוהה. אחרי ככלות הכול, אינטליגנציה טומנת בחובה את היכולת להשתלט על צורות חשיבה מופשטות מאוד המבוססות על כללים. מצד שני, אצל אנשים יצירתיים מאוד (בראש ובראשונה אצל אמנים, מוזיקאים וסופרים) ואצל בני משפחתם הגרעינית, יש שיעור גבוה בהרבה מהממוצע של הפרעות מהספקטרום הפסיכוטי, כולל הפרעה דו-קוטבית, הפרעת אישיות סכיזוטיפלית וסכיזופרניה. המבט הרחב שגרותנדיק סיגל לעצמו משקף גם מנת משכל גבוהה להפליא וגם יצירתיות שאין כדוגמתה. בתוך השילוב הנשגב הזה שוכנת הגאונות. והתקרבות רבה מדי לאחד מהקטבים – או לשניהם – עלולה גם להוביל להתפתחותן של הפרעות נפש.

מוחותיהם של מתמטיקאים מבריקים ריתקו אותנו תמיד. אבל בעידן שבו אנו עדים להתפתחות מהירה בתחומים כמו נוירוביולוגיה סינתטית ורקונפיגורציה גנומית, הקשר האפשרי בין גאונות להפרעות נפש הופך לנושא חשוב מאין כמוהו. בהנחה שמדענים יוכלו בסופו של דבר לשנות מוחות של אנשים חיים או לערוך את הדנ"א של עובּרים אנושיים בכוונה לצמצם תופעות כמו אוטיזם וסכיזופרניה, האם הם עלולים לסלק ממאגר הגנים שלנו גם מקרי קיצון מבריקים? אייזק ניוטון, ג'ון נאש ואלכסנדר גרותנדיק – כל אחד מהם הפנה זרקור לתחום צר וחולל בו תמורה אדירה. כעת הגיעה השעה להפנות את זרקור המחקר המדעי אל המוחות יוצאי הדופן האלה.

חייו של גרותנדיק משקפים את הטרגדיות של אירופה במאה העשרים. אביו, אלכסנדר שפירא, היה יהודי רוסי, אנרכיסט בזמן המהפכה הבולשביקית של 1905, שעבר חוויה נוראית שאפשר לכנות "סוּפר-דוסטויבסקאית": דוסטויבסקי הוצב פעם אחת מול כיתת יורים, אבל שפירא, שהיה אז נער מתבגר, נכלא על-ידי המשטר הצארי והובל להוצאה להורג מדי יום במשך שלושה שבועות, ובכל פעם קיבל דחייה ברגע האחרון. הוא היה האסיר היחיד מקבוצת הנדונים שלו שהסוהרים חסו על חייו, כנראה מפאת גילו. הוא נידון למאסר עולם אבל נמלט אחרי עשור – לאחר שאיבד את זרועו השמאלית.

גויא, שלושה במאי, הוצאה להורג

לעמוד מול כיתת יורים: "השלושה במאי" (1808), פרנסיסקו גויא, מוזיאון "פראדו", מדריד. תצלום: ויקיפדיה

אמו של גרותנדיק, הֶנקה, שממנה קיבל את שם משפחתו, הייתה עיתונאית וסופרת גרמניה נשואה. מספרים ששפירא פגש אותה בברלין והודיע לבעלה, "אני אגנוב את אשתך". חמש שנים לאחר מכן, נמלטו הנאהבים מגרמניה הנאצית יחד עם בנם, "שוריק", והפכו לתושבים חסרי מדינה בצרפת.

לאחר שקיבל חינוך לא שיטתי בזמן המלחמה, רובו במחנה בצרפת, גילה גרותנדיק את יכולותיו המתמטיות כסטודנט בשנתו הראשונה באוניברסיטת מונפלייה, שם הוא פיתח מחדש באופן עצמאי את אינטגרל לבג. "בלי שהבנתי זאת, למדתי בכוחות עצמי את יסודות עבודת המתמטיקאי – יסודות שאף מורה אינו יכול באמת ללמד", כתב שנים לאחר מכן. פריצת הדרך האמיתית שלו התרחשה כשהיועץ שלו לדוקטורט, שהיה בעצמו מזוכי מדליית פילדס, הפרס היוקרתי ביותר של המחקר המתמטי, ביקש ממנו להתמודד עם ארבע עשרה בעיות בלתי פתורות. תוך שנה הוא פתר את כולן. שמו יצא למרחוק, והוא התבלט בקבוצת בורבאקי, חבורה שרצתה לשנות את פני המתמטיקה.

בשנות החמישים דמה גרותנדיק למרלון ברנדו הצעיר, עם פה חושני ופנים עגולות יפהפיות שכאילו נלקחו מפרסקו של מיכלאנג'לו. ההרצאות שלו בהרווארד, ב-MIT ובמכון ללימודים מדעיים גבוהים (IHES) שהוקם זה לא כבר מדרום לפריז, הפכו לאגדה, ולא רק בגלל תוכנן אלא גם בגלל האינטנסיביות האופראית שלהן. המהירות שבה כתב על הלוח במשך שעות על גבי שעות הייתה עדות לכוחו של המוח שהניע את היד. "נהגנו לומר שהוא יכול לכתוב נוסחאות מתמטיות חדשות מהר יותר משאנחנו יכולים לקרוא אותן", נזכר המתמטיקאי סטיבן ליכטבאום (Lichtbaum), שלמד איתו בהרווארד בתחילת שנות השישים.

כמו בהרצאותיו, גם בנדיבותו היה גרותנדיק בלתי נלאה. הוא אירח עמיתים ובני משפחותיהם, אבל גם זרים. בשנות השישים, כשעבד ב-IHES, הוא אירח משפחה גדולה במרתף שלו ועזר להם להתקין מכונה לייצור סלט איקרה כדי שהם יוכלו להכניס כסף, כך מספר מזוּר. הוא היה כריזמטי ונדיב, אבל מעולם לא היה טיפוס רגוע ונינוח במיוחד. פעם הוא כמעט סולק מספינה בשיט תענוגות על הריין כי סירב להוריד את רגליו מספסל. זה לא היה מפגן הנוקשות היחיד שלו, ותקרית אחרת הייתה עלולה להוביל להשלכות חמורות הרבה יותר: כשביקש להיכנס לארצות הברית לשם ביקורו הראשון בהרווארד, הוא סירב לחתום על הצהרה בשבועה שאין בכוונתו להסית למהפכה. הוא התעקש שהוא ישמח לשתף פעולה עם עמיתיו מתא כלא – כל שהוא זקוק לו, לדבריו, הוא גישה למבקרים ולספרים.

חיי האהבה של גרותנדיק היו מסובכים: היו לו שלושה ילדים מאשתו, מירֵיי דיפוּר (Dufour), ושניים מחוץ לנישואים משתיים ממאהבותיו הרבות, שאת חלקן הזמין לחיות עם משפחתו גרעינית. המשיכה שנשים רבות חשו למוחו המרשים, ניכרה במכתבי אהבה רבים שנשלחו אליו בשפות שונות ומיבשות שונות. כששנות החמישים חלפו ושנות השישים הסוערות באו, הוא התחיל ללבוש חולצות עם צווארוני הגולף השחורים שאפיינו את האינטלקטואלים של הגדה השמאלית. אלה היו שנותיו הפורות ביותר: הוא לימד סמינרים בפרבר פריזאי, ובסמינרים האלה התפתחו הרעיונות שהקנו לו לבסוף את מדליית פילדס. כאן התגלה במלוא עוזו סגנון החשיבה האופייני לגרותנדיק – היכולת לחשוב ברמה כללית על ההיבטים הפורמליים של כל נושא מתמטי שהוא לימד. הוא שינה את הגיאומטריה מהיסוד כפי שניוטון שינה את הפיזיקה. דייוויד מאמפורד (Mumford), פרופסור אמריטוס למתמטיקה שימושית מאוניברסיטת בראון, כותב שלפני גרותנדיק, הניסיונות למזג בין האלגברה לבין הגיאומטריה הקלאסית ותורת המספרים, היו כמו מכונות רוב גולדברג – נטולי כל אלגנטיות. אבל הוא חולל תמורה יסודית בתחום כיוון שניגש אליו מלמעלה-למטה ומצא את רמת הכלליות "הנכונה" שבה יש לעסוק בבעיה נתונה.

אלכסנדר גרותדניק

אלכסנדר גרותנדיק. תצלום: קונרד יעקובס, ויקיפדיה

היימן באס (Bass), מתמטיקאי שעובד כיום באוניברסיטת מישיגן, נזכר כי "מתוך אירועי התקופה ההיא נולד סיפור אנושי ומתמטי חשוב, ועצוב שאין היסטוריון בעל המיומנות הטכנית הנדרשת לתאר לעומק את גם את ההיבטים האינטלקטואליים וגם את ההיבטים האנושיים שלו".

כל מי שהכיר את גרותנדיק אהב אותו. אבל יש זן של מתמטיקאֵי-טורבו שנותרים נאמנים לרעיונות יותר מאשר לאנשים, וזה הזן שגרותנדיק השתייך אליו. ב-1960, בגיל שלושים ושתיים, הוא פרש מקבוצת בורבאקי. באחד מכתביו הוא תוהה אם ייתכן כי "בגלל האופי הסוער שלי, ובגלל הסלידה שלי מהצורך להתגבר על סלידותיהם של אחרים, איני מתאים לשיתופי פעולה פרודוקטיביים". הוא בילה את העשור הזה בטיפוח נטיות פציפיסטיות, אנטי-גרעיניות וסביבתניות חזקות. ב-1966 הוא סירב להשתתף בטקס במוסקבה שבו היה אמור לקבל את מדליית פילדס, כיוון שמחה על כליאת סופרים סובייטים.

בעוד שטיפוסים יצירתיים הם יציבים יותר מבחינה נפשית מאשר טיפוסים לא יצירתיים, המתאם מתהפך כשמדובר ביצירתיות יוצאת דופן

גרותנדיק התאווה להפליג למחוזות אינטלקטואליים שונים, ונדמה שתאווה זו, יחד עם חוסר נכונותו לפשרות, רק גברה עם הגיל. הוא אמר למזור ולאחרים שהוא יפרוש בגיל ארבעים, ובכל פעם הצהיר על עיסוק אחר שאליו יפנה: משורר, סופר, איש עסקים, ביולוג. לא לחינם ספרו האהוב היה מובי דיק.

אפשר לומר ששינוי כיוון בחיים הוא תופעה טיפוסית לגיל העמידה. מי לא רוצה למתוח לאורך שדרת חייו קו שמפריד בין "לפני" ל"אחרי", למצוא לו לפתע סיפור חיים ברור שמוביל אותו אל דרך חדשה? ב-1970, בגיל ארבעים ושתיים, הוא התפטר מ-IHES, לכאורה מכיוון שחלק מהמימון של המכון הגיע ממשרד ההגנה הצרפתי. תחילה נדמה היה שזאת החלטה עקרונית, כמו סירובו להיכנס לרוסיה או אפילו להוריד רגל מספסל בספינה על הריין. הוא החל להקדיש את מרבית זמנו לפעילות נגד הפצת נשק גרעיני. אך בעוד שכתביו הראשונים עסקו בצורך להגן על הסביבה, הטקסטים הבאים שכתב בישרו דבר אחר לגמרי.

הדיון לגבי הקשר בין גאונות לטירוף איבד כיוון כשהחוקרים החלו להתמקד בשאלה: האם אנשים יצירתיים נמצאים בסיכון גבוה יותר לפתח הפרעות נפש? חלקם כן וחלקם לא. העסק מסתבך כשמנסים להכניס אליו גם את דרגת המחוננות של האדם המדובר: בעוד שטיפוסים יצירתיים הם יציבים יותר מבחינה נפשית מאשר טיפוסים לא יצירתיים, המתאם מתהפך כשמדובר ביצירתיות יוצאת דופן. דין קית סימונטון (Simonton), פסיכולוג מאוניברסיטת קליפורניה בדייוויס, מצא ששיעור הפסיכופתולוגיות בקרב טיפוסים יצירתיים במידה יוצאת דופן, גבוה יותר משיער הפסיכופתולוגיות בקרב אנשים שאינם יצירתיים. הוא קורא לזה "פרדוקס הגאון המטורף".

חוסר יכולת לסנן מידע בלתי רלוונטי לכאורה הוא אחד מסימני ההיכר של חשיבה יצירתית, אך הוא גם אחד מסימני ההיכר של חשיבה פסיכוטית. המצב הזה, שנקרא reduced latent inhibition (עכבה סמויה מופחתת), מתיר למידע רב יותר להגיע למודעוּת, מה שעשוי לעזור לנו לזהות קשרים בין דברים שלכאורה אין קשר ביניהם. אבל מבול המידע הזה אינו אחראי אך ורק לרעיונות חדשניים ומועילים, אלא גם לרעיונות חסרי הפשר הנולדים מתוך פסיכוזה.

לאורך ההיסטוריה, מוחות מתמטיים ואמנותיים (וכמוהם גם מוחות שניחנו בשני הכישרונות האלה, כמו הסופר דייוויד פוסטר וואלאס), טענו שהישגיהם נובעים מאותו אזור סִפּי שבו טמונים גם הקשיים הגדולים ביותר שלהם. "המחשבות שלי בנוגע לישויות על-טבעיות הגיעו מאותו מקום שממנו צצו הרעיונות המתמטיים שלי", אמר ג'ון נאש כשנשאל למה האמין פעם בחייזרים.

אמנם כדי להגיע לתוצאות יצירתיות יש צורך בחשיבה מסתעפת כזאת, אך היא עלולה להוביל להתפרקות הנפש. לכן יש צורך גם בשליטה קוגניטיבית ובאינטליגנציה גבוהה כדי לנהל את שטף המידע הזה ולעשות בו שימוש חדשני. "יש במוח חריגות שעשויות להוביל לפריצת גבולות רעיונית, בהנחה שהן מתקיימות לצד חוזקות קוגניטיביות מסוימות, אומרת הפסיכולוגית שלי קרסון (Carson), מרצה בתחום היצירתיות בהרווארד ומחברת הספר Your Creative Brain (משנת 2012).

"פרודוקטיביות גבוהה מקושרת גם לאינטליגנציה וגם ליצירתיות, בין שהיא סכיזוטיפלית ובין שהיא אוטיסטית", אומר רקס יאנג (Jung), נוירו-פסיכולוג שחוקר יצירתיות ואינטליגנציה באוניברסיטת ניו מקסיקו באלבקרקי. "המאפיינים יוצאי הדופן האלה מפוזרים כולם סביב הקצוות של עקומת פעמון נורמלית, וכך עולה משמעותית הסיכוי ש[המוחות האלה] יפיקו משהו חדש".

אינטליגנציה יוצאת דופן, כמו זאת שנדרשת כדי להרים תרומות גאוניות למתמטיקה, משכללת את כישורי החשיבה המסתעפת. לא זאת בלבד, אלא שייתכן כי היא מעכבת או מונעת את התפתחותן של הפרעות נפש אצל אנשים המצויים בסיכון גבוה, לפחות לתקופה ממושכת. אצל גברים, גיל ההתפרצות הטיפוסי של סכיזופרניה או הפרעות אחרות שנמצאות על הספקטרום הפסיכוטי, הוא סוף שנות העשרה או תחילת שנות העשרים. אבל אצל גרותנדיק, ניוטון ונאש לא התגלו סימנים לדלוזיות או פסיכוזה עד שלב מאוחר יותר בחיים: אצל נאש בגיל 30, אצל ניוטון וגרותנדיק בשלהי גיל העמידה. מנקודת מבט עצבית, תהליך הדמיאליניזציה (מלשון מיאלין) שמתחיל באמצע שנות הארבעים לחיים מוביל להיחלשות הרשתות הביצועיות המעניקות הגנה עצבית, מסביר יאנג. המיאלין משפיע על מהירות העיבוד, המשפיעה בתורה על הבדלי האינטליגנציה בין בני אדם, ולכן "הגיוני שאצל אדם אינטליגנטי מאוד שנמצא בסיכון להפרעות נפש יתחילו להופיע תסמינים בסביבות טווח הגילים הזה".

מלנכוליה, אדוורד מונק

"מלנוליה" (1894), אדוורד מונק. תצלום: ויקיפדיה

קרסון חושבת ששני דברים הגנו על הגברים האלה מהמחלה בשלב מוקדם בחייהם: גם גאונותם, וגם דחף היצירה שלהם.

התפישה הזאת מקבלת ביטוי גם בדבריו של פייר קרטייה (Cartier), מהמתמטיקאים הבולטים ביותר בדורו של גרותנדיק, שכתב כי אף שהוא ניסה לא לאבחן את עמיתו, הוא בכל זאת חשב שהתפוקה המקצועית של גרותנדיק הגנה עליו מפני מצבו הנפשי הרעוע. "יכולת היצירה המדעית שלו הייתה החיסון הטוב ביותר לדיכאון, והחיים בסביבות מדעיות תוססות (בורבאקי ו-IHES) שיפרו את יעילותו של החיסון הזה בכך שהעניקו לפעילותו [של גרותנדיק] ממד קולקטיבי".

יש האומרים שהמתמטיקאי האולטימטיבי הוא זה שמסוגל לזהות אנלוגיות בין אנלוגיות. כזה היה גרותנדיק. הוא השתמש במטאפורות, לא אחת של מבנים, כמו la belle demeure parfaite ("האחוזה המושלמת"), לתיאור הפתרונות שהוא חיפש. הסגנון הזה משתקף אפילו בלשון שבה השתמשו אחרים כדי לתאר את עבודתו של גרותנדיק: "מתמטיקאים אוהבים לצעוד בנתיבים קטנים וצרים בשטחים בלתי מוכרים, למצוא נופים יפים ואולי רק אבנים יקרות, אבל [גרותנדיק] התחיל בבניית כביש מהיר", כתב ולנטין פּוֹאֶנרוּ (Poenaru), מתמטיקאי שהכיר אותו היטב. "יש מי שבונה גשר מתוח בין שתי פסגות הרים מרוחקות, אבל הוא פשוט מילא את השטח שמפריד ביניהן".

האם השילוב בין שני קוטבי החשיבה, האולטרה-מכניסטית והאולטרה-יצירתית, הוא המשתנה הנדרש לגאונות בתחום המתמטיקה? לדעתה של קרסון, "אנשים בעלי דיסאינהיביציה קוגניטיבית מחד גיסא ויכולת מעולה של חשיבה שיטתית מאידך גיסא מסוגלים 'לראות' מערכות שאחרים אינם רואים – תמונות שמתחברות ומשתלבות".

יש מקום לבחון אם תכונות אוטיסטיות (בניגוד לתכונות המאפיינות את תסמונת הסוואנט "החישובית", שאותה ניתן להגדיר כאינטליגנציה גבוהה ללא יצירתיות) משפיעות על גאונות מתמטית. ואכן, תיאוריה עכשווית העוסקת ביכולות מנטליות ובכישרונות מגיעה גם היא למסקנה של חוקרי היצירתיות קרסון ויאנג.

התיאוריה הדיאמטרית של התודעה מסתמכת על ממצאים מתחום ההחתמה הגנומית, כלומר התחום העוסק באופן ההתבטאות השונה של גנים אימהיים ואבהיים. באמצעות ממצאים אלה היא מנסה להסביר מדוע אוטיזם וסכיזופרניה הם שני קטבים על רצף קוגניטיבי אחד. התיאוריה אומרת שהתבטאות הגנים האבהיים דוחפת אותנו לחשיבה מכניסטית (שאוטיזם הוא נקודת הקיצון שלה), ואילו הגנים האימהיים מפיקים תכונות "מנטליסטיות" (שפסיכוזה היא נקודת הקיצון שלה).

לפי אחת ההשערות, כדי להגיע לגאונות אמיתית נדרשת נפש שמשקפת התפתחות-יתר של שני הקטבים: האוטיסטי והפסיכוטי

התיאוריה הזאת, שפותחה במהלך העשור האחרון על-ידי הסוציולוגי כריסטופר באדקוק (Badcock) והביולוג האבולוציוני ברנרד קרֶספי (Crespi), מגובה בראיות מתחום האפיגנטיקה, העוסק באופן שבו גנים מתבטאים או מושתקים. כשגנים קוגניטיביים אימהיים מתבטאים, האמפתיה והיכולת להבין מה חושב האדם שמולנו, פורחות – לעתים קרובות על חשבון יכולות מכניסטיות. ולהפך – גנים אבהיים תורמים לקוגניציה מכניסטית, ואף עלולים לגרום להפרעות מהספקטרום האוטיסטי.

התיאוריה מציגה בפנינו השערה חשובה אחת, שטכנולוגיות של דימות מוחי וגנטיקה מולקולרית עשויות לאשר יום אחד – שהמוחות המרכזיים של כל עידן, וסביר להניח שגם נאש וניוטון, מפגינים את שתי נקודות הקיצון, גם ההיפר-מכניסטית וגם ההיפר-מנטליסטית. נאש וניוטון היו גם אוטיסטיים וגם סכיזופרניים – קיצוניות כפולה. בספרו The Imprinted Brain (משנת 2009) משער באדקוק שכדי להגיע לגאונות אמיתית, בכל תחום של עשייה, ייתכן שנדרשת נפש שאינה רק משלבת באופן מאוזן בין הקוטב האוטיסטי לקוטב הפסיכוטי, אלא משקפת התפתחות-יתר של שני הקטבים גם יחד.

חשוב לזכור שהתסמינים השליליים כביכול של סכיזופרניה, כולל קהות רגשית או תגובות רגשיות בלתי הולמות, עשויים להיות דומים לתסמיני האוטיזם. עם זאת, כשנאש וניוטון היו צעירים, הם התנהגו באופן שמלמד על קיומה של הפרעה מהספקטרום האוטיסטי. על נאש אמרו שהוא מוזר ומבודד מבחינה רגשית – אבל מבריק בבירור. המלצה שקיבל בזמן לימודיו המתקדמים כללה שורה אחת בלבד: "הוא גאון מתמטי". מסלול ההתפתחות של הסכיזופרניה שלו היה יוצא דופן. בגיל שלושים, כשיכולותיו המתמטיות בשיאן, הוא נעשה פסיכוטי לחלוטין ופרש למשך כעשרים וחמש שנה לחסות משפחתו ומגוון בתי חולים. הוא חזר לתפקד בציבור רק באמצע שנות החמישים לחייו, לאחר שהמחלה נסוגה ברובה.

ג'ון נאש

המתמטיקאי ג'ון נאש. תצלום: פיטר באדג', ויקיפדיה

שימו לב שנאש כתב כי הסימן הראשון לשיפור היה נטישת האובססיות הפוליטיות שלו, מהסוג שרדף את גרותנדיק. בתקציר ביוגרפי לוועדת פרס הנובל של 1994, הוא הסביר שנסיגת המחלה לא הייתה מבחינתו אך ורק ברכה, כי רציונליות מכניסטית משנה את "תחושת העצמי של [המדען] ביחס ליקום".

אינטליגנציה גבוהה היא גורם המגונן על אנשים עם נטייה גנטית לסכיזופרניה, וגם מוחו של נאש הצליח לבלום את תסמיני ההפרעה בזכות התפקוד הקוגניטיבי המעולה שלו. גאונות, אוטיזם וסכיזופרניה הם אנומליות נדירות כל כך, שקשה לאסוף נתונים כדי לבחון הקשר ביניהן. קורות חייו של אדם הם כלי חשוב במחקר בשלב זה, אף על פי שמדענים מעדיפים בדרך כלל לא להסתמך עליו. בסופו של דבר, הבנת הארכיטקטורה הגנטית של המצבים החריגים האלה תשפוך אור על השונוּת במסלול חייו של האדם ותעזור לנו להסביר מדוע בקרב סכיזופרנים יש יותר אנשים מוגבלים מבחינה קוגניטיבית מאשר אנשים מחוננים מבחינה יצירתית. משערים שלאנשים יצירתיים מאוד יש רק חלק אחד מהגנוטיפ הסכיזופרני.

אייזק ניוטון תמיד היה מופנם, וביוגרפים רבים טענו שאילו חי כיום, היינו אומרים שהוא על הספקטרום האוטיסטי. הוא סבל מפסיכוזה ומדלוזיות של רדיפה בשנות החמישים לחייו, ולאחר מכן נפל קורבן גם לאובססיות רוחניות. ג'ון מיינרד קיינס טען שכתביו של ניוטון בנושא אלכימיה – "אסופה משונה" של אלפי עמודים – הם למעשה מפעל חייו, ושהם היו חשובים לו יותר מאשר גיחותיו לתחומי האסטרונומיה, הפיזיקה והמתמטיקה. הוא כתב יותר ממיליון מילים על אלכימיה ועל נבואות תנכיות. כה גדולה הייתה האובססיה של אבי המהפכה המדעית לנושאים האלה, שקיינס נאלץ להסיק כי ניוטון "לא היה אבי עידן התבונה [אלא] אחרון הקוסמים".

מתמטיקה ומיסטיקה, תבונה וקסם – בעיני רוב האנשים אלה תחומי עיסוק מנוגדים לחלוטין. אבל נדמה שחייהם של אחדים מהגאונים המתמטיים נעים בין אובססיות מכניסטיות לאובססיות מנטליסטיות. אמונותיו של ניוטון בנוגע לאלכימיה ולאסטרולוגיה הן היפר-מנטליסטיות מכיוון שהן מקנות לחומרים דוממים, החל ממתכות זולות וכלה בכוכבים, תכונות אזוטריות והרות משמעות. הדברים הידועים לנו על האופן שבו אזורי המוח מתקשרים ביניהם אצל אנשים יצירתיים, מאששים את תפישתם של יאנג ובאדקוק, לפיה הגאונות טמונה בסינתזה כלשהי בין הקטבים האלה. דיסאינהיביציה קוגניטיבית היא חיונית לתהליך היצירתי: היא מאפשרת חשיבה משוחררת ואסוציאטיבית, והיא אחראית גם לחוסר היכולת לסנן מידע בלתי רלוונטי לכאורה. סוג זה של חשיבה מתחולל כשרשת השליטה התפקודית, האחראית למשימות קוגניטיביות מסדר גבוה, מפחיתה את פעילותה ונותנת מקום רב יותר לרשת ברירת המחדל. רשת המוח הזאת נכנסת לפעולה בהיעדר יעדי קשב מפורשים, כלומר כשאנחנו חולמים בהקיץ או מנסים להבין את מחשבותיהם של אחרים – מה שמסביר את מעורבותה הרבה בחשיבה מנטליסטית. מחקרי דימות מאשרים כי גם אצל אנשים יצירתיים מאוד וגם אצל אנשים הנמצאים בסיכון להפרעות הספקטרום הפסיכוטי, מתגלים דפוסים חריגים של קישוריות בין שתי הרשתות.

האלכימאי, פייטרו לונגי

"האלכימאי" (1757), פייטרו לונגי. תצלום: The Yorck Project, ויקיפדיה

בדרך כלל יש מתח דינמי בין רשת ברירת המחדל והרשת התפקודית המרכזית. זהו סימן ההיכר של בריאות נפשית ושל מנת משכל גבוהה גם יחד. אנתוני ג'ק (Jack), חוקר שעוסק באזורי המוח האלה ב"מעבדת המוח, הנפש והתודעה" שלו באוניברסיטת קייס ווסטרן ריזרב שבקליבלנד, אוהיו, מסביר ש"יצירתיות היא התחום הנחשק היחיד שבו תנועות הנדנדה האלה משתבשות. ברגעים של 'הארה' יצירתית, שתיהן פועלות יחד. הגאונות נובעת מהשילוב של שני הצדדים. הבעיה היא לנהל את התמהיל הזה בלי לאבד יציבות".

אחרי שגרותנדיק פרש מבורבאקי כדי לעסוק בעניינים של שימור סביבתי, הוא התחיל לפרוש מהמתמטיקה ומהחברה, וההתבודדות שלו גברה יותר ויותר עם כל עשור שחלף. התכתובות שלו נותרו חברותיות, אבל בסוף שנות השבעים הן הפסיקו להלום את התנהגותו בפועל. לאחר שמַיידי, אחותו למחצה, ביקרה אותו ב-1978, הוא כתב, "המפגש היה ידידותי – כאילו גילינו זה את זה מחדש. זה מה שמביאה איתה כפי הנראה השלווה הידועה של הזקנה – אני כבר בן חצי מאה כעת, וחש נבון בהתאם". אבל כפי שסיפרה לאחר מכן בתהּ של מיידי, גרותנדיק התפוצץ מזעם לאחר שמיידי קראה שורת מכתבים שהוא ביקש ממנה במפורש לעיין בהם, הוא סילק את שתיהן מהבית והאשים את מיידי בפלישה לפרטיותו.

בתקופת הסתגרותו בעיירה וילֶקין (Villecun), שבה התגורר גרותנדיק לפני שנמלט ללאסר, הוא התחיל לכתוב מסות בנות אלף עמודים שבהן הוכיח עמיתים והילל את הקשרים הסמויים המחברים בין כל הדברים באשר הם. מבין כל הטקסטים שכתב, "קצירות וזריעות" (Reapings and Sowings), שהושלם בסוף שנות השמונים, זכה לתשומת הלב המחקרית הרבה ביותר. הוא הגדיר את המסה כ"חזיון תעתועים מתמטי", ושילב בה פרטים ביוגרפיים, מתמטיקה, והרהורים חופשיים. "עם 'עזיבתי' המשמחת, שמתי קץ לקיפאון הממושך שלי", כתב על התפטרותו מ-IHES, "ועשיתי צעד ראשון בדרך לאיזון הכוחות השוכנים בעומק הווייתי, שעד כה היו שזורים ומקובעים במצב של חוסר איזון חמור ונוקשה".

ניוטון, גאומטריה, וליאם בלייק

"ניוטון: הגאומטריקן האלוהי" (1804), ויליאם בלייק. אוסף ה"טייט", לונדון. תצלום: ויקיפדיה

בכתבים מאוחרים יותר, כמו "המפתח לחלומות" (The Key to Dreams), הוא מרבה לדלג בין נושאים: חלקים משובצים בתוך חלקים והערות שוליים שמובילות לקווי מחשבה חדשים לגמרי. הנפש שמיפתה את המרחב המופשט באופן שאף אחד לא היה יכול להבין במלואו, ניגשה לכתיבה בתחושת תכלית משיחית. יחד עם זאת, בניגוד לעבודתו המתמטית, המשמעות שהטמונה בכתבים האלה נותרת סתומה ברוב המקרים. "נראה שאין סיכוי שכל... או אפילו חלק גדול מכל זה, עשוי להיות בעל חשיבות", כתב וינפריד שרלאו (Scharlau), העוסק כעת בחיבור ביוגרפיה בת ארבעה כרכים של גרותנדיק. אחרי מותו נמצאו כמאה אלף עמודים, ומציאתם הובילה לקרבות משפטיים וצווי מניעה (גרותנדיק הבהיר שאינו רוצה שעבודתו הנותרת תופץ). בחודש מאי השנה חתמה אוניברסיטת מונפלייה על הסכם עם מנהלי עיזבונו לפרסום רשימות שמעולם לא נראו, רובן משנות השישים והשבעים.

אמנם אנשים הסובלים מהפרעות הספקטרום הפסיכוטי עשויים לשמר תפישה עצמאית של היקום, אבל שדה הכוח של המחשבה הפסיכוטית מעוות את התפישה הזאת. גרותנדיק המשיך בחיפושיו המתמטיים אחר "צורה" מעל לכול, אבל אט אט הוא עבר לחפש צורה ואותות בכל החומרים באשר הם. אחד מסימני ההיכר של החשיבה ההיפר-מנטליסטית של גרותנדיק הייתה האמונה שלו כי הסביבה היא ישות המסוגלת לחוש את הנעשה לה, ולכן יש להגן עליה. הוא אסף נבטים זעירים מהגן שלו, וטיפל בכל אחד מהם בנפרד בביתו. יחסו לבני אדם, לעומת זאת, היה הפכפך. הנוקשות שבגללה נקט בעבר עמדות עקרוניות בנושאים גדולים כקטנים, קיבעה בו את הפרנויה והזעם.

באמצע שנות השמונים הסכים גרותנדיק להיפגש עם רוי ליסקר (Lisker), מתמטיקאי אמריקני שהיה להוט לכתוב עליו. כשליסקר הגיע לביתו, הוא מצא את גרותנדיק לבוש כאיכר מימי הביניים. כמה משיניו היו חסרות, והוא זעם על שהעיתון "לה מונד" שינה שלוש מילים בטור הדעה שהוא הגיש. "איך הם מעזים לצנזר אותי ככה?" ייבב לליסקר. הוא רצה שהם יפרסמו את הטור המקורי במלואו, עם התנצלות. הוא האמין שהוא מתקשר עם אפלטון ועם דקארט, ואפילו עם אלוהים עצמו. האמונה בתקשורת מסוג זה אופיינית לדלוזיה פסיכוטית.

המתמטיקאים שזוכרים את גרותנדיק כיום מעדיפים לדבר על האיש שהיה בשיאו. אבל ההכרה בקריסתו אינה מבזה אותו ואת עבודתו. היא אפילו אינה מבזה את כתביו המאוחרים, שהרי אלה – אם לצטט ממובי דיק האהוב עליו – מאפשרים לנו להציץ "באמת זו, הבלתי נסבלת לבני תמותה; שכל מחשבה עמוקה וכנה אינה אלא מאמץ איתנים של הנפש לשמור את עצמאותה בים הפרטי שלה".1

גרותנדיק גילם איזושהי תכונה שנולדה מתוך השילוב בין יכולות החשיבה המכניסטיות והמנטליסטיות שלו, אך בו בזמן הייתה שונה מכל אחת מהן בנפרד. כשניטיב להבין את החותמות המולקולריות של הגאונות והפסיכופתולוגיה, אולי נזדקק למונחים חדשים לתיאור מוחות כמו שלו. יכול להיות שלקרוא לגרותנדיק "גאון מטורף" זה פשטני לא פחות מלקרוא לצ'רלס דרווין "מלח סקרן וערני" – אין זה שקר, אבל בשום פנים אין זו כל האמת כולה. אולי הפרדוקס האמיתי של הגאון המטורף הוא העובדה שנדרש מוח חריג כדי לראות את יסודות הטבע כפי שהיו מאז ומעולם.

 

אם הגעת עד לכאן....

יש לנו בקשה. "אלכסון" ניתן לכם חינם. כתב העת הוא מקום של קריאה שקטה וטיפוח של אנושיות, מפלט מן ההמולה והרעש. לכן החלטנו שלא יהיו ב"אלכסון" פרסומות או הודעות חסות, ובכך ויתרנו על הכנסה שכתבי עת נסמכים עליה לקיומם. אכן, הפקת כתב עת כזה דורשת השקעה רבה של עבודה וכסף. לכן אנו זקוקים לכם: בואו, תמכו באלכסון והבטיחו את הקיימות של כתב העת.

לתמוך באלכסון

קאיה פֶּרינה (Perina) היא העורכת הראשית של Psychology Today.

Reprinted from Psychology Today. Copyright 2017 Sussex Publishers LLC. Distributed by Tribune Content Agency.

The original article appeared here.

תורגם במיוחד לאלכסון על ידי תומר בן אהרון

תמונה ראשית: מתוך "האלכימאי" (1771), ג'וזף רייט (Joseph Wright of Derby). תצלום: ויקיפדיה

 

מאמר זה התפרסם באלכסון ב על־ידי קאיה פֶּרינה, Psychology Today.


תגובות פייסבוק

> הוספת תגובה

9 תגובות על תעלומת הגאון המטורף

01
דליה וירצברג-רופא

מאמר מרתק ומאלף שאני עדיין קוראת בו (בפעם השנייה והיסודית יותר). נתקלתי במשפט: "נאש וניוטון היו גם אוטיסטיים וגם סכיזופרניים". לגבי נאש הדבר ידוע, אך לא הצלחתי למצוא ראיה היסטורית מוצקה לגבי ניוטון, והנושא חשוב לי. האם תוכלו להפנות אותי? תודה.

    02
    יוני

    לא חושב שהיא התכוונה לאבחנות פסיכיאטריות מוכחות דיאסמיות (לא נראה לי שקיימת אבחנת אוטיזם לגבי נאש). לפי דעתי כוונתה היא שגאונים אלו הראו דפוסי התנהגות וחשיבה הדומים (זהים?) לדפוסי חשיבה והתנהגות של הפרעות נפשיות אלו. ניוטון בעיסוקו הרב באלכימיה הראה סוג של חשיבה מנטליסטית המאפיינת הפרעות פסיכוטיות כסכיזופרניה לצד יכולות פיזיקאיות וחישוביות שהכותבת מייחסת אותן לקוטב החשיבתי המאפיין את הפרעת האוטיזם.

08
יואב ב.

"הוא השתמש באלגברה קומוטטיבית כדי לפתור בעיות גאומטריות מורכבות, והניח את היסודות לפתרון השערות וייל והמשפט האחרון של פרמה."
אם הוא הניח את היסודות, מוזר הדבר שלא מצאתי את שמו באינדכס של הספר "המשפט האחרון של פרמה".

09
ד"ר רינסקי

יש בלבול מצער ונפוץ מאוד לגבי גאונות שנותים לייחס אותה לסכיזופרניה (שהיא דגנרטיבית ולא ממש מובילה לאינטלקט מפותח) לעומת הפרעה אובססיבית קומפולסיבית (OCD) שהוא בהחלט מביא להתעסקות אובססיבית (SIC) עד כדי השגים גאוניים במיוחד בתחומים שמחייבים הקפדה כגון המטמטיקה.