המציאות מסתדרת גם בלי מרחב וזמן

האם העולם הקוואנטי עושה זאת שוב?
X זמן קריאה משוער: 6 דקות

נא להכיר: צורה גיאומטרית דמוית אבן-חן הקוראת תיגר על התובנה הבסיסית כי מרחב וזמן הם מרכיבים הכרחיים של המציאות. כדי להבין כיצד גילוי צורה זו, הנקראת אַמְפְּליטוּהֵדרון, עשוי להפוך לפריצת הדרך המשמעותית בשישים שנה האחרונות בפיסיקה התאורטית, צריך לראות את הפשטות שבה. וליתר דיוק, את האופן בו היא מפשטת את אחד ההיבטים המורכבים ביותר במכניקת הקוונטים.

כל תחום מדעי, בהכללה, שואף להבין תהליכים בטבע כדי להצליח לנבא אותם, החל מחישוב מסלוליהם של גרמי השמיים באסטרופיסיקה, דרך מעקב אחר דרכי התפתחותו של גידול סרטני בביולוגיה, ועד הבנת דפוסי פעולה של בני אדם בפסיכולוגיה. שאיפתם של פיסיקאים בתורת השדות הקוונטית, אינה שונה מהותית. אלא שברמה הקוונטית, כלומר האטומית והתת-אטומית, חוקי המשחק שונים, שכן העולם ברזולוציה מזערית זו אינו העולם הדטרמיניסטי שאנו מכירים, הפועל לפי סיבה ותוצאה ניתנות למדידה עקבית. אחת הסיבות לכך, למשל, היא עיקרון הסופרפוזיציה, לפיו תכונותיו השונות של חלקיק (מיקום, תנע, ספין ועוד) מתקיימות במספר מצבים בו זמנית ורק מדידה אקטיבית תגרום להם "לקרוס" אל מצב חד משמעי יחיד. ואף על פי כן, קיימות שיטות לחישוב תנועתם והתנהגותם של חלקיקים והמוכּרת והנפוצה ביניהם, היא דיאגרמות פיינמן אשר פותחו לפני יותר משישים שנה על ידי הפיסיקאי זוכה פרס נובל, ריצ'רד פיינמן.

באמצעות דיאגרמות שכל אחת מורכבת מכמה קווים ומשתנים, פיינמן הצליח לספק שיטה אינטואיטיבית לתפוס ולנבא את התהליכים הפשוטים ביותר במכניקת הקוונטים. תיאורטית, ניתן היה ליישם שיטה זו לא רק ברמת החלקיק הבודד, אלא על מערכות חלקיקים שלמות, נניח כמו אלה שמדענים מעוניינים לעקוב אחריהן במאיץ חלקיקים. אבל כאן בדיוק מתחילה הבעיה שמשתקת את הפיסיקאים. ממש כפי שחישוב תנועתה של מולקולת מים אחת עצמאית אינו שקול למעקב אחר התנהגותן והשפעתן ההדדית של כל המולקולות בכוס תה, כך גם דיאגרמות פיינמן להבנת התנהגות של חלקיק מסוים, אינה שקולה להבנת מערכת חלקיקים. בשני המקרים, למרות שהתוצאה פשוטה למדי, על מנת להגיע אליה, כמות המשתנים שנצטרך לקחת בחשבון היא בלתי נתפסת וממילא אין מחשב בעולם שיוכל לעמוד בחישוב כזה.

זו הסיבה שמדענים רבים האמינו עד אמצע שנות השמונים כי לא ניתן בעתיד הנראה לעין להבין ולנבא מערכות קוונטיות מורכבות. אלא ששני פיסיקאים, סטיבן פארק וטומי טיילור, הצליחו להדגים כיצד הבלתי אפשרי הופך לאפשרי: את תיאור התנגשותם של שני גלואונים (סוג של חלקיקים תת-אטומיים), שבעיקרון הצריך שימוש ב- 220 דיאגרמות פיינמן ואלפי משתנים, הם פישטו לנוסחה פשוטה אחת. וכך נפל האסימון: במשימות מסוימות דיאגרמות פיינמן הן מעין "מכונת רוב גולדברג", כינוי למערכת מסובכת ומיותרת שנועדה להגיע באופן מפרך למדי, עקב בצד אגודל, לתוצאה פשוטה.

את הצלחתם של פארק וטיילור אפשר לסמן כתחילתה של מהפכה ועם השנים, התגלו עוד שיטות לפשט את החישובים של דיאגרמות פיינמן. ובכל זאת, כל קיצורי הדרך הללו נותרו תעלומה גדולה. אף אחד לא הבין על פי איזה עיקרון הם פועלים. במחקר שהוצג לאחרונה בכנס SUSY על ידי נימה ארקאני-חאמד מפרינסטון, נטען כי "קיצורי הדרך" הללו הם חלק ממערכת אחת – אמפליטוּהֵדרון – מבנה גיאומטרי המתפקד כמערכת לחישוב תמציתי של חלקיקים במערכת קוונטית. וכך, "ניבויים שלשמם הזדקקנו בעבר למחשבי-על תוך שימוש בדיאגרמות פיינמן, ניתן כיום לחשב על חתיכת מַפּית", מסביר ג'ייקוב בורג'יילי, פיסיקאי מהרווארד. לצורך המחשה קלה, סקיצה זו, המייצגת אינטראקציה בין שמונה חלקיקי גלואונים, מצליחה להגיע לתוצאה שעד לא מזמן היו נדרשים כ- 500 עמודי אלגברה כדי להגיע אליה. אבל החדשות המלהיבות באמת, קשורות לתעלומה שהוזכרה קודם- מה פשר קיצור הדרך המופלא הזה?

דיאגרמות פיינמן, באופן מאוד אינטואיטיבי, לוקחות בחשבון שני מרכיבים הנחשבים לעמודי התווך של המציאות: לוקאליות וְיוּניטאריות. לוקאליות היא התובנה שאינטראקציה בין חלקיקים כפופה לסמיכות ביניהם במרחב ובזמן. תובנה זו קל לתפוס גם בקנה המידה שלנו: אי אפשר לדחוף אדם מרוחק גיאוגרפית או כזה ששמת מזמן. יוּניטאריות מתייחסת לסך כל ההסתברויות לתוצאה של אינטראקציה בין שני חלקיקים. דיאגרמות פיינמן לוקחות בחשבון את כל מרכיבי הלוקאליות (מיקום החלקיקים) וְהיוּניטאריות (הסתברות התוצאות האפשריות). זה נשמע הגיוני: אנחנו תופסים שינוי (כל שינוי) כמושג שתלוי במרחב ובזמן ולכן, נדמה לנו שמבלי להתחשב בממדים אלה, אי אפשר לתאר תהליכים, כמו למשל תנועה או הפיכה.

אבל זה בדיוק מה שהאמפליטוּהֵדרון עושה, כי זו מערכת חישובית שאינה תלויה בלוקאליות או יוּניטאריות. במילים אחרות, המערכת של ארקאני-חאמד מצליחה לתאר ולנבא ביעילות את העולם הקוונטי מבלי להתחשב בממדי המרחב והזמן כתנאי מהותי. אמנם ממדים אלה בהחלט עשויים לקבל ביטוי עקיף בחלק מהחישובים, אבל הם בפירוש לא הכרחיים. העובדה שזה עובד, מודה דיוויד סקינר, פיסיקאי באוניברסיטת קיימברידג', גורמת לפיסיקאים לחשוב על הכל בצורה אחרת.

כבר במהלך המאה העשרים התגלה כי העולם הקוונטי אינו בהכרח מציית לעקרונות הלוקאליות והיוֹניטאריות. לדוגמה: מדידת חלקיק מסוים, כזכור, תגרום לתכונותיו (כמו מיקום, תנע וכו') להתייצב לערך ספציפי. כאשר חלקיק זה שזור בחלקיק אחר, המדידה תשפיע בו זמנית גם על התוצאה של החלקיק השני שלא נמדד, אפילו אם חלקיק זה יהיה בקצה השני של הגלקסיה. בניסוי שנערך לאחרונה, הוכח כי אפקט זה מתקיים אפילו כאשר החלקיקים מתקיימים בזמנים שונים. כלומר, הטבע אינו מציית בהכרח למגבלות שנדמה לנו שנגזרים מהמרחב והזמן. המערכת החישובית של ארקאני-חאמד מציעה כי זהו משום שמרחב וזמן הם מרכיב שולי, נסיבתי, ולא הכרחי של המציאות.

העבודה על האמפליטוּהֵדרון נמצאת עוד בחיתוליה אך נלקחת ברצינות על ידי פיסיקאים תיאורטיים רבים, בין השאר מתוך התקווה כי היא תסלול את הדרך לגביע הקדוש של עיקר הפיסיקה התיאורטית: הגישור המיוחל בין שתי פרדיגמות שבמובנים רבים סותרות זו את זו: תורת היחסות הכללית ומכניקת הקוונטים; האחת, מתארת את היקום ברזולוציה מאקרוסקופית, תוך ניבוי התנהגותם של גופים גדולים ככוכבים וגלקסיות, והשניה, כאמור, דנה בעולם המיקרוסקופי התת-אטומי. דוגמה לסתירה בין התיאוריות אפשר למצוא בתופעת החורים השחורים. מצד אחד, אין עוררין על כך שהמסה האדירה שבחור שחור פועלת לפי עקרונות הכבידה שמנבאת תורת היחסות הכללית: עיקום המרחב-זמן סביב חור שחור גורם לגופים סמוכים להישאב אל כוח המשיכה שלו. מצד שני, כל המסה האדירה הזו מכווצת בחלקיק זעיר ברמה הקוונטית, בה עקרונות הכבידה לפי תורת היחסות הכללית אינם פועלים. אך ייתכן שמושגים כמו מרחב וזמן הגבילו את צורת המחשבה שלנו, וההבנה כי ממדים אלה אינם מרכיבים הכרחיים בטבע, עשויה לספק גישה חדשה. וזאת, אולי, לא רק בעניין החורים השחורים.

אחת השאלות הפילוסופיות באשר להיווצרות היקום, היא מה היה הדבר שגרם לאותה נקודת סינגולריות, לאותו חלקיק דחוס וזעיר, להתפוצץ. זו שאלה פרדוקסאלית, בהינתן שעצם הפיצוץ עצמו היה תחילתו של כל ה"יש" כולל המרחב והזמן הנושא אותו, ולכן לא ייתכן שהיה "דבר" שגרם לפיצוץ. אבל אם כל אובייקט ברמה הקוונטית הוא חסר זמן, מציע בורג'יילי, אז במובן מסוים שינוי אינו מותנה בזמן, אלא נובע מעצם המבנה עצמו של האובייקט, כלומר, מעצם האפשרויות הטמונות בתכונות החלקיק. ארקאני-חאמד מציע כי מערכת חישובית אמינה ויעילה שאינה תלויה במשתנים כמו מרחב וזמן, עשויה להעמיק את הבנתנו כיצד המפץ הגדול והתפתחות היקום הגיעו לכדי מימוש מתוך גיאומטריה טהורה.

מקורות"האַמְפְּליטוּהֵדרון"- ההרצאה שנשא נימה ארקאני-חאמד בכנס SUSU 2013 (International Conference on Supersymmetry and Unification of Fundamental Interactions). "אבן-חן בליבה של מכניקת הקוונטים"- מאמר בכתב העת Quanta על מחקרו של ארקאני-חאמד. "כיצד להתייחס לכך שמרחב וזמן עשויים לא להתקיים"- ראיון ב- Pacific Standard עם ג'ייקוב בוּרְגֵ'יילי על ממצאי המחקר ופוטנציאל השלכותיהם. 

 

מחשבה זו התפרסמה באלכסון ב


תגובות פייסבוק

תגובה אחת על המציאות מסתדרת גם בלי מרחב וזמן