מה מחליט שופט וחצי

האם יש משמעות להרכבים של חמישה, שבעה או תשעה שופטים? האם באמת צריך את כולם? בדיקה מתמטית מעלה תוצאות מפתיעות
X זמן קריאה משוער: 5 דקות

פסקי הדין של תשעת שופטי בית המשפט העליון של ארצות הברית מניבים לא פעם, מטבע הדברים, פרשנויות משפטיות וגם פוליטיות. מחקרים מורים על כך שהשופטים מושפעים מאוד מעמדות פוליטיות, בין אם הם אנשי שמאל ובין אם הם אנשי ימין, שמרנים או ליברלים. אך כפי שהראה לורנס סירוביץ (Lawrence Sirovich), מתמטיקאי בבית הספר לרפואה Mount Sinai בניו יורק, אפשר גם לבצע ניתוח מתמטי חסר פניות ואובייקטיבי של פסקי הדין. במאמר שהתפרסם בכתב העת של האקדמיה האמריקנית למדעים, Proceedings of the National Academy of Sciences, הוא בחן כ-500 פסיקות שניתנו על ידי בית המשפט העליון בראשות הנשיא ויליאם רנקוויסט  בין השנים 1994 ו-2002.

בעיקרון, אנחנו יכולים להעלות בדעתנו שני סוגים של בתי משפט, וכן את כל הווריאציות ביניהם: בקצה אחד יש ערכאה המורכבת משופטים יודעי-כל – אילו היו כאלו – אשר יודעים את האמת המוחלטת ולכן מקבלים את החלטותיהם פה-אחד ללא יוצא מהכלל. בית המשפט הזה יהיה שקול, מתמטית, לפאנל של שופטים המושפעים באורח גמור על ידי שיקולים כלכליים ופוליטיים. בהנחה שכל השופטים בבית משפט כזה יושפעו באותו האופן, גם בית המשפט הזה יפיק הצבעה פה-אחד. בשני המקרים די יהיה להחזיק שופט אחד, שכן שמונת עמיתיו (או עמיתיה) יהיו פשוט שיבוטים ולכן מיותרים.

בבית משפט שבו אף אחד מהשופטים אינו מושפע (או מושפעת) מלחצים פוליטיים, מלוביסטים או מעמיתיהם, אף אחד מהם לא יהיה בר-החלפה

בניגוד לתסריט היעיל אך המשעמם הזה, בקצה השני, יש מצב שבו השופטים תואמים את הרעיון האפלטוני, לפיו הם מקבלים החלטות באורח בלתי תלוי לחלוטין בחבריהם. הם אינם נותנים ללחצים פוליטיים להטות אותם, וגם לוביסטים ואף עמיתיהם אינם משפיעים עליהם כלל. בבית משפט כזה, אף אחד מתשעת השופטים לא יהיה בר-החלפה.

מובן שגם וריאציות בין שני הקצוות הללו אפשריות. כדי לגלות איזה תסריט קיים במציאות, סירוביץ' ניתח את מה שמכונה בשם האנטרופיה של החלטות השופטים. "אנטרופיה" הוא מושג מתחום התרמודינמיקה, שהמתמטיקאי קלוד שאנון יישם לתורת האינפורמציה בשנות ה-40, והוא מתייחס לכמות "אי-הסדר" הקיימת במערכת מסוימת. כשמולקולות מסודרות על פני רשת קריסטלית – למשל על פני קרח – הסדר רב והאנטרופיה קטנה. לא נופתע לגלות מולקולה מסוימת בנקודה מסוימת על פני הרשת. לעומת זאת, התנועה האקראית של מולקולות בגז תואמת מצב של אי-סדר ולכן האנטרופיה בה גדולה יותר.

בתורת האינפורמציה, אנטרופיה מתייחסת לכמות המידע שקיים בסיגנל מסוים. החלת המושג הזה על החלטות השופטים משמעה כזאת: אם כל השופטים מקבלים בדיוק את אותה החלטה, הסדר מרבי והאנטרופיה מזערית. אם, לעומת זאת, השופטים מקבלים החלטות עצמאיות ואקראיות, האנטרופיה גדולה. לכן אנטרופיה יכולה לשמש גם כמדד לתוכן המידע של ההחלטות: אם שופטים מקבלים החלטות זהות, תוכן המידע מועט. יהיה מספיק להשיג את הפסיקה של שופט בודד, ודעותיהם של כל יתר השופטים יהיו מיותרות.

סירוביץ' חישב את תוכן המידע של 500 הפסיקות של בית המשפט בראשותו של רנקוויסט, על ידי חישוב הקורלציה בין ההחלטות שניתנו על ידי השופטים השונים. הסתבר שההחלטות היו רחוקות בהחלט מהתפלגות אקראית. כמעט מחצית ההחלטות התקבלו פה אחד, לא בהכרח כיוון שהשופטים הושפעו על ידי כוחות חיצוניים, אלא כיוון שתיקים רבים התגלו כברורים ומובנים מאליהם מבחינה משפטית. בנוסף לכך, השופטים סקאליה (Scalia) ותומס הצביעו באורח זהה ביותר מ-93 אחוז מהמקרים שהגיעו לפתחם. כל אימת שאחד משני השופטים הללו הגיעה להחלטה, היה זה יותר מסביר שהשופט השני יקבל החלטה זהה. היה גם ידוע לכל שבמקרים רבים ההחלטות של השופט סטיבנס (Stevens) סוטות מן הרוב, וגם זה הפסיק בהדרגה להפתיע.

ברור ומובן שזה אינו לטובת הצדק וגם אינו תואם את רוח החוק שהשופטים יהיו כאלו שניתן להחליפם במחוללים של מספרים אקראיים

הניתוח של סירוביץ' הראה שבממוצע 4.68 שופטים (כן, אנחנו מדברים פה על חלקי שופט) קיבלו את ההחלטות שלהם ללא תלות בהחלטות של עמיתיהם. כלומר, הם פועלים כפוסקים "אידאליים". משמעות הדבר היא שיתר 4.32 השופטים הם למעשה מיותרים, שכן הפסיקות שלהם בדרך כלל נקבעו על ידי השופטים האחרים. המספר 4.68 מעודד, אומר סירוביץ', כיוון שהוא מוכיח שרוב השופטים הם במידה רבה בלתי תלויים זה בזה. הם אינם מושפעים על ידי תפישות עולם מסוימות וגם לא על ידי לחצים הדדיים להגיע להחלטה פה אחד. אף כי היינו עשויים להאמין שהמספר האידאלי של שופטים עצמאיים יהיה 9, למעשה אין זה נכון. במצב שבו ישנם תשעה שופטים עצמאיים, כל החלטה מתקבלת לכאורה באופן אקראי. אלא שדבר כזה אפשרי רק אם השופטים מתעלמים לחלוטין מהעובדות שלפניהם ומהטיעונים המשפטיים. ברור ומובן שזה אינו לטובת הצדק וגם אינו תואם את רוח החוק שהשופטים יהיו כאלו שניתן להחליפם במחוללים של מספרים אקראיים.

בהמשך, סירוביץ' המשיך לחישוב מתמטי מסוג אחר. השאלה שהוא שאל כעת הייתה זו: בכמה שופטים יהיה צורך כדי להגיע למצב שבו הם יפיקו 80% מפסקי הדין באותו אופן שבו נהג בית המשפט עם תשעת שופטיו. כל פסיקה של ערכאה בת תשעה שופטים (כן, לא, כן, כן, לא,...) יכולה להיחשב לנקודה במרחב בן תשעה ממדים. אך היות שהפסיקות של שופטים מסוימים תואמות זו לזו במידה מסוימת, אפשר להקטין את המרחב הזה. כדי לבדוק בכמה אפשר להקטין את המרחב, סירוביץ' השתמש במה שמכונה "פירוק לערכים סינגולריים" המשמש באלגברה ליניארית. מדובר בטכניקה המשמשת בהצלחה בתחומים מגוונים כמו זיהוי צורות או ניתוח מבנה המוח, תופעות של כאוס וזרימה ערבולית של נוזל. הניתוח של סירוביץ' הראה ש-80% מהפסיקות יכולות להיות מיוצגות על ידי מרחב דו-ממדי. משמעות הדבר היא שבאורח היפותטי,  נדרשים רק שני שופטים וירטואליים – אם כי הללו צריכים להיות מורכבים מחלקים שונים של תשעת השופטים הקיימים – כדי להפיק ארבע חמישיות מכל פסקי הדין.

 

אם הגעת עד לכאן....

...יש לנו בקשה קטנה. קוראים רבים נהנים מהתכנים האיכותיים ש'אלכסון' מציע ללא כל תמורה. הפקת כתב העת ברמה כזאת כרוכה בהשקעה רבה של עבודה וכסף: עריכה, תרגום ורכישת זכויות פרסום בחו'ל. אם הערכים והרעיונות ש'אלכסון' מקדם קרובים לליבך ואם יש בך הערכה לעבודתנו אנו מבקשים את תמיכתך כדי להבטיח את הקיימות ארוכת הטווח של כתב העת.

לתמוך באלכסון

ג'ורג' שפירו (George Szpiro) הוא בעל תואר דוקטור לפיננסים. הוא מחברם של ספרים על מתמטיקה ותולדותיה, כתב עבור ה-Neue Zürcher Zeitung וכתבי עת כגון Nature ו-Notices of the American Mathematical Society. האתר האישי של ג'ורג' ספירו זמין כאן. בסתיו 2019 עתיד לראות אור ספרו החדש, Risky Decisions: Three Centuries of Clever Ideas About How We Make Up Our Minds, בהוצאת Columbia University Press.

תרגם במיוחד לאלכסון: אדם הררי.

תמונה ראשית: פטישי שופטים. תצלום: Ceneri, אימג'בנק / גטי ישראל

מחשבה זו התפרסמה באלכסון ב על־ידי ג'ורג' שפירו.


תגובות פייסבוק

2 תגובות על מה מחליט שופט וחצי

01
לבבי

חוץ מהשעשוע המתמטי אפשר באמת לשאול בשביל מה צריך הרכב גדול של בית משפט? האם זה רק בשביל המקרים המסובכים, שפחות אפשר לנבא מה יחליטו בהם? או שזאת בעצם רק מראית עין?

02
עופר

מאמר נפלא! כבר כמה זמן שאני גורס שהמהפכה שאיילת שקד מבצעת כביכול במערכת המשפט היא בעלת משמעות שולית מפני שהשופטים בסופו של דבר מכריעים על פי העובדות, השקפת עולמם, ניסיונם המקצועי ועוד והשקפתם הפוליטית היא רק מרכיב אחד בתוך המכלול