מדעי המזל

מדוע אתם עתידים להמתין לאוטובוס זמן רב יותר מהממוצע, מתי מהמרים הם כן רציונאליים, וכיצד לנצח באבן-נייר-ומספריים?
X זמן קריאה משוער: 5 דקות

מושג המזל בראי התרבות הוא מושג מתעתע. רפרוף אקראי באמרות כנף ומיתולוגיות מגלה חוכמה עממית הסותרת את עצמה. לעיתים המזל עיוור לחלוטין ואין לסמוך על הופעתו או העדרו; התייחסויות רבות שמות דגש על היכולת להטות את המזל לטובת זה שיוזם, שמתאמן, שעובד קשה; וגישות הוליסטיות שונות מתייחסות למזל כפונקציה של קארמה, מאזן "קוסמי" של שכר ועונש. איך שלא מנסים לגשת למושג המזל, נדמה שמדובר בניסיון אנושי לצקת משמעות במאורעות המתרחשים באופן אקראי. כלומר, מושג המזל הוא שאלה של פרספקטיבה סובייקטיבית.

אם כך, אפשר בקלות לטעון, כמו פרויד וסארטר למשל, כי המזל אינו אלא אשליה שמתחזקת תחושת שליטה בחייו של הסובייקט. מצד אחד, לפעמים זו עשויה להיות אשליה מועילה. כפי שמחקרי פסיכולוגיה רבים מראים, האנשים "בני המזל" הם אלה שבאופן עקבי ואקטיבי "מחפשים את המזל", כלומר מקצים יותר קשב בתחומים מסוימים ומאתרים את הסימנים הנכונים, בין אם מדובר במציאת מטבעות על המדרכה ובין אם במציאת בן זוג מתאים. הצד השני של המטבע, הוא הנטייה לשים לב יותר דווקא לדברים שמשתבשים, מה שמסביר בין השאר כיצד חוק מרפי פועל: המזל הרע ימשיך ויזקוף את ראשו כל עוד לא נשקלל את הפעמים בהם דברים פעלו "כפי שצריך", כמו למשל מספר הפעמים בהם לא ירד גשם בפורים, לא קרה דבר לאוטו יום לפני הטסט, ואין פקקים או עיכובים דווקא לפני פגישה חשובה.

לאשליה המתחזקת תחושת שליטה בגורל עלולות להיות גם השלכות הרסניות, במיוחד כאשר מדובר בהימורים. מחקרים הראו כי בטווח הקצר אנחנו מיחסים חשיבות רבה לרְצָפים. הטרגדיה של המהמרים היא, שהם אופטימיסטים נצחיים: מצד אחד, לאחר רצף ניצחונות מהמרים רבים מאמינים שגם הניסיון הבא יהיה מוצלח (בדומה להטיית "היד החמה" בכדורסל) ומצד שני, לאחר רצף ארוך של הפסדים רוב המהמרים מאמינים שעולה הסיכוי שלהם לזכות.

הגישה לעיל, השמה דגש על מזל כפונקציה של תשומת לב סובייקטיבית, נדמית הגיונית מאוד ולכאורה אפשר היה לסכם ולומר: "זה הכל בראש שלכם". אך עומדות בבסיס הגישה הזו שתי הנחות יסוד שהן לא תמיד נכונות.

ההנחה הראשונה היא, שהמזל הוא אכן עיוור ואקראי לגמרי. זו הנחה שמשרתת נרטיב מסוים (מערבי באופיו), על פיו כולנו משחקים באותו מגרש הסתברויות של הזדמנויות ותאונות. הנרטיב הזה שגוי, כמובן, כי לא כל בני האדם נולדו שווים: המטען הגנטי, המצב הסוציו-אקונומי והמגדרי, והאקלים התרבותי והטבעי לתוכם נולד אדם, כולם משחקים תפקיד בהסתברות ההזדמנויות והאסונות שייקרו על דרכו. אך באופן מעניין, אפילו כאשר מנטרלים את כל ההשפעות הללו (כלומר, נניח שכל בני האדם כן היו נולדים שווים!), גם אז, לפעמים, המזל אינו עיוור וקיימים רצפים עקביים ובלתי אקראיים של "מזל" טוב או רע.

קחו לדוגמה המתנה לתחבורה ציבורית. נניח שאנחנו יודעים כי ממוצע ההמתנה בין אוטובוס לאוטובוס הוא חצי שעה. לפעמים אוטובוס יקדים ולפעמים יאחר אבל אם אנחנו מגיעים לתחנה באקראי, אז בטווח הרחוק נצפה להמתין לאוטובוס משך זמן ממוצע של רבע שעה. בפועל, לרוע המזל, אנחנו צפויים להמתין יותר מהממוצע. זו אינה אשליה או תשומת לב דווקא למקרים שהשתבשו; אם תמדדו את זמן ההמתנה הבא שלכם, רוב הסיכויים שתמתינו מעל ממוצע ההמתנה הצפוי. איך זה יכול להיות, האין זה מעקר את משמעות מושג הממוצע? ההסבר לתופעה הוא, שההגעה לתחנה היא אקראית ולכן סביר יותר להניח שתגיעו דווקא במקטע בו משך זמן רב יחסית עובר בין אוטובוס לאוטובוס. קל להמחיש זאת כך: נניח שכל איקס בשורה הבאה הוא אוטובוס שמקדים או מאחר לתחנה והקווים שביניהם מסמנים את זמן ההמתנה. בהנחה שההגעה שלכם לתחנה היא אקראית, כמו חץ שנורה למטרה באופן עיוור, אז לאיזה מקטע תגיעו?

X-----------X------X---------X--------X-----------X--------------X------X-------------X------X------X

ובכן, יש יותר סיכוי שתנחתו איפשהו במקטע הזה כאן ^ מאשר כאן ^ ממש כפי שאם תזרקו בעיניים עצומות חץ למטרה סביר יותר שתפגעו בשטחים הגדולים יותר מאשר בקטנים.

התופעה נקראת "פרדוקס הצופה", מכיוון שכאשר צופים באקראי רק במקטע זמן אחד בין אירועים, זמן ההמתנה יהיה ארוך מממוצע ההמתנה בכל מקטעי הזמן האפשריים. למרבה המזל, הפרדוקס אינו פועל רק על אוטובוסים. אם תבדקו מעכשיו את סוללות שלט הטלוויזיה, תגלו שאורך החיים שלהם ארוך מהממוצע (אולי מכאן נובעת התחושה כי הסוללות לשלט הן אלמותיות); ואם אתם כיום בני שישים, יש יותר סיכוי שתעברו את ממוצע תוחלת החיים מאשר אם הנכם בני שלושים. מזל טוב!

ההנחה השניה, המובלעת בעיקר בכשל המהמר, היא שהאדם הוא אינו רציונלי. בשנים האחרונות נדמה באופן כללי שרציונליות האדם נמצאת תחת מתקפה באינספור כתבות וספרי מדע פופולארי, המדגישים את ההטיות הקוגניטיביות המונעות מאתנו לקבל החלטות טובות. ישנם חוקרים המאמינים כי זוהי פרספקטיבה בעייתית ואף מסוכנת באופן כללי. ובאופן ספציפי לגבי המזל, מתברר שהיא רק חצי נכונה.

לפי מאמר שפורסם לאחרונה בכתב העת Cognition על ידי חוקרים באוניברסיטת קולג' לונדון, נוצר הרושם כי בניגוד לכל הציפיות, בתחומים מסוימים תופעת היד החמה בהימורים אכן קיימת. החוקרים בחנו מעל לחצי מיליון הימורים באינטרנט (במרוצי סוסים, למשל), שנעשו על ידי 776 מהמרים, ובחנו מה קורה כאשר מתרחשים במקרה רצפי ניצחונות והפסדים. בשקלול רטרואקטיבי החוקרים גילו כי הסיכוי להיות זוכה בפעם הראשונה הוא 48% ובשניה 49%. בפעם שלישית ברציפות זכו 57% מהמהמרים, ברביעית 67%, בחמישית 72% ובשישית 75%. מצד שני, ברצפי ההפסדים התברר כי הסיכוי להפסיד גם הוא עולה. ההסבר לתופעה המשונה הזו אינו כי אלת המזל אוהבת את המנצחים ושונאת את המפסידים. תחת זאת, התגלה כי למרות שהמנצחים מאמינים ב"יד החמה", עולה בהם חשד שמא הם טועים ולכן, לאחר הניצחון הראשון, הם בוחרים בהימור בטוח יותר, כזה שהסיכויים בו עולים (סכום הזכיה יורד בהתאם). לעומתם, המפסידים ברצף אינם מאמינים שההימור הבא יכשל ולכן נוטים לקחת סיכונים גדולים יותר ויותר ומצפים לזכייה הגדולה. במילים אחרות, נראה שמהמרים מגלים מידה מסוימת של רציונאליות כאשר הם מנצחים ובאופן הפוך, חוסר רציונאליות כאשר הם מפסידים.

מכל התופעות הללו עולה הרושם שעדיף היה לו היינו יכולים להתייחס אך ורק להסתברויות ולהקטין, היכן שניתן, את הסיכוי להיפגע. ובכל זאת, לא פשוט להוציא את המילה "מזל" מהלקסיקון. קל ומפתה יותר להשתמש בה מאשר להודות במשמעותה באופן מפורש. כלומר, להודות כי במקרים רבים אין לנו מושג איך העולם פועל וכיצד הגענו עד הלום. מצד שני, נדמה שדווקא ההתגברות על הפיתוי עשויה לשאת פרי. כאשר אנחנו אומרים שאיננו יודעים, אנחנו פתוחים יותר להצעות, קשובים יותר לדפוסים שכן עשויים לגלות לנו מידע חשוב. דוגמה מצוינת לכך היא המשחק אבן-נייר-ומספריים, שמתברר שהוא אינו בדיוק משחק על טהרת המזל העיוור.

מעקב אחר 300 סיבובים של אבן-נייר-ומספריים בטורניר בין 360 סטודנטים סינים שקיבלו תמריץ כספי לנצח, גילה דפוס מעניין: לאחר סיבוב בו ניצחו, השחקנים נטו לחזור על בחירתם (בהתאם להיגיון "היד החמה") ולאחר הפסד הם נטו לבחור באופציה הבאה בתור לפי שם המשחק: אם ה"אבן" הפסידה, הם עברו ל"נייר", אם "נייר" הפסיד הם עברו ל"מספריים" ואם "מספריים" הפסידו, "אבן" היתה הבחירה בסיבוב הבא. בהתחשב בדפוס הזה, יריב המאמין בתוצאה אקראית של המשחק (כלומר, במזל) הוא יריב שככל הנראה הולך להפסיד מולכם.

מחשבה זו התפרסמה באלכסון ב


תגובות פייסבוק

2 תגובות על מדעי המזל

01
משה אוריין

תודה על המאמר המעניין והמרענן.
כל התרחשות התלויה (גם) בתגובות של אנשים אינה בבחינת "מזל". הדיון בנושא עתיק כימי האנושות וכבר נסב, כולל משפטית, גם על משחקי פוקר, בלק ג'ק, שש-בש ומילוי טפסי טוטו כדורגל.
בכל המשחקים הללו (למעט לוטו בו במצב הנכון יש "מזל" מושלם המתבטא בהסתברויות) יש תמהיל של אקראיות, כשרון אישי וסובייקטיביות תגובתית. "אבן נייר ומספריים", לכן, אינו יוצא מן הכלל הזה. זהו משחק מרתק הואיל ומספר האפשרויות אינו גדול במיוחד ולכן ניתן למעקב ותגובה ע"י משתתף נבון וחקרני.

02
אריק

זה בעיקר מבוסס מתחום הנגזרות בשוק הפיננסי .
אתה לא מהמר על מה יצא ברולטה אלא איפה ישים המהר את הזיטונים.