המתמטיקאי שמצא אהבה כנגד הסיכויים

ראו הוזהרתם, זה סיפור עם סוף טוב. ב-2010 היה פיטר באקוס דוקטורנט במחלקה למתמטיקה של אוניברסיטת וורוויק באנגליה, ובמסגרת לימודיו הטיל עליו המנחה שלו להגדיר יישום "מעשי ורלוונטי" לנוסחה שנותרה עד היום תאורטית בלבד. באקוס הגיש תזה מנומקת על-פני ארבעה עמודים:

"למה אין לי חברה: יישום של נוסחת דרייק לאהבה בממלכה המאוחדת".

"נוסחת דרייק", על-שם האסטרונום האמריקאי ד"ר פרנק דרייק, מבקשת לקבוע את המספר התאורטי של תרבויות בגלקסיית שביל החלב שיוכלו ליצור תקשורת רדיו עם האנושות, ובכך להגיע לאומדן של הסיכוי ליצור קשר עם חיים מחוץ לכדור הארץ.

"הסיכוי לאתר תרבות כזאת בגלקסיה שלנו מאוד נמוך," כתב באקוס, "וברצוני להשתמש בנוסחת דרייק כדי לאמוד את הסיכויים להיתכנות של ישות אף נדירה יותר: בת זוג שתתאים לי".

נוסחת דרייק היא:

drake

כאשר N הוא מספר התרבויות בגלקסיה.  הנתונים של באקוס, כאשר N ייצג מעתה את האוכלוסיה הכללית ואילו G ייצג את מספר בנות הזוג הפוטנציאלי שלו, היו אלה:

מצד אחד הוא רווק בן 31 ללא מערכת יחסים (באקוס שתל בתזה רמזים לפיהם הוא גם בתול), ומצד שני הסטנדרטים שלו לא נמוכים:  הוא חיפש רווקה בגיל 24 עד 34, בעלת השכלה אקדמית ו"מושכת". ההערכה המתמטית שלו היתה שהוא "בנדיבות גדולה" מוכן להגדיר בחורה אחת מכל 20 בחורות בגילאים אלה באנגליה כ"מתאימה".

אוניברסיטת וורוויק היא אחת משלוש האוניברסיטאות הטובות ביותר באנגליה, אחרי אוקספורד וקיימבריג', ומתגאה בין השאר בשיעור גבוה מאוד של נשים בעמדות בכירות. באקוס מסביר לפיכך מראש שתהיה זו צביעות מצד נשים בוועדת הקבלה של התזות לנזוף בו על הסטנדרטים הגבוהים שלו, כי לשני המינים יש כאלה: מה הסיכויים שבחורה תצא עם בחור הנמוך ממנה באופן משמעותי, למשל? (באקוס כמובן עונה: 2.6%)

ומכאן ועד למסקנה האכזרית היתה הדרך קצרה:

Screen Shot 2013-05-29 at 10.47.34
כלומר בהינתן אוכלוסיית הממלכה המאוחדת 61 מיליון בני אדם ושיעור נשים של 51%, הרי שמספר בנות הזוג הפוטנציאלי שלו הוא 10,510 (בין השאר כי באקוס פוסל כמובן גם את הבחורות הרווקות המושכות אשר עלולות לא למצוא בו עניין, רוב שהוא מכנה "מדכא במיוחד"). כאן עלינו להכניס למשוואה את קופידון, כלומר את הסיכוי לפגוש באדם אחר, והנה השורה התחתונה:

"אם אחת מכל 20 בחורות תמצא בי עניין, ואם אני אסתדר בדייט עם אחת מכל עשר, ואם למחצית מהבחורות המוצהרות כרווקות אין כרגע בן זוג, הרי שמספר בנות הזוג הפוטנציאליות שלי בכל הממלכה המאוחדת עומד על 26. כן, בסך הכל 26 בחורות בכל בריטניה, כלומר יש לי סיכוי של 0.00034% להיתקל באחת מהן. סיכוי של אחד ל-285,000 למצוא בת זוג. לא משהו."

כפי שבאקוס עצמו כותב בסיום התזה, זה בקושי פי עשרה מאשר הסיכוי, לפי נוסחת דרייק המקורית, לאתר ציוויליזציה בגלקסיית שביל החלב שיכולה ליצור תקשורת רדיו עם האנושות.

ולמה התזה שלו מככבת היום במדור הזה? ניחשתם: פיטר באקוס התחתן השבוע.

לפי האתר C|Net, המדווח בהרחבה על ההתפתחות, שמה של הבחורה בת המזל הוא רוז, והשניים עוברים בסתיו הקרוב לגור בברצלונה. השניים לא נפגשו בעזרת אתר שידוכים מתקדם או על גלקסיה רחוקה, אלא הופגשו על-ידי זוג חברים משותף בארוחת ערב לארבעה. אהבה בימי האלגוריתם: מתברר שלקופידון לא אכפת בכלל מתורת הסיכויים.

מקורות:"למה אין לי חברה", התזה המתמטית של פיטר באקוס, באתר אוניברסיטת וורהוויק "החוקר עם 1:285,000 סיכויים למצוא אהבה התחתן", דיווח באתר C|Netנוסחת דרייק באתר ויקיפדיה העברית"לאמוד את הסיכויים של החיים במקום אחר", הרצאה של פרנסיס דרייק (וידיאו)הודעת המכון הכלכלי הלאומי בברצלונה על גיוסו של ד"ר פיטר באקוס

מחשבה זו התפרסמה באלכסון ב


תגובות פייסבוק

> הוספת תגובה

4 תגובות על המתמטיקאי שמצא אהבה כנגד הסיכויים

"וקשין לזווגן כקריעת ים סוף שנאמר (תהלים סח, ז) אלהים מושיב יחידים ביתה מוציא אסירים בכושרות" (תלמוד בבלי סוטה ב')
מסביר שם רש"י: שקשה כקריעת ים סוף - שנשתנו סדרי בראשית. כלומר זה נגד חוקי הטבע.

זה מה שמוכיח המאמר. מבחינה מתמטית אכן הסיכוי הוא קלוש, חייב להיות משהו נוסף...

03
אדם רובינשטין

זה אומר משהו גם על נוסחת דרייק. כאשר מגבבים הסתברויות שכולן מהבטן בלי אישוש תיאורטי או נסיוני לגודל ההסתברות התוצאה המתקבלת היא בהתאם: פעם קראו לזה GIGO - Garbage In Garbage Out.
השגיאה שלו בנוסחה היא בכמה וכמה רמות. הרבה מההערכות שלו לאחוזים הן שגויות סתם, ומשתנות בהתאם לנסיבות. אולי הרבה יותר חשוב זה החישוב הסופי: גם אם יש רק 26 נשים שמתאימות לו, המפגשים איתן אינם אקראיים כלל וכלל. הוא התעלם לגמרי מקיומם של מנגנוני ריכוז ומיצוי שעושים לו סינון מאד חזק על הנשים המתאימות, כמו, חוגים חברתיים, מוסדות לימוד ומפגשים בכנסים, וכמובן גם המוסד הוותיק של שידוכים. לא במקרה הוא מצא את המתאימה דרך חברים.
סוף טוב - הכל טוב, ואולי גם בתקשורת הבין גלקטית קיימים מנגנוני מיצוי כאלה שאנחנו עדיין לא מכירים.